Suspeita-se que a produção de verduras de uma fazenda é afetada pela quantidade de um certo adubo usado no solo. Assim, foram coletados dados sobre a colheita e o uso do adubo por 80 dias e procedeu-se ao cálculo para verificar se há
correlação linear entre as variáveis, com resultado r = 0,9. Com base nesse dado, o percentual da variação da produção de verduras explicado pela quantidade de adubo aplicado é:
E)
O percentual da variação explicada por um modelo de regressão linear é dado pelo seu coeficiente de determinação, r².
O enunciado da questão, traz o valor de r, bastando ao candidato calcular r².
Então, r² = 0,9² = 0,81 = 81%.
O resultado quer dizer que a quantidade de adubo explica 81% da variação da produção de verduras.
Em estatística inferencial, o teste t de Student é usado para comparar amostra(s). Essa comparação é feita através:
A)
O teste t de Student (ou apenas teste t) é um teste de hipóteses e é o método mais utilizado para a análise da diferença entre as médias de dois grupos.
Em um teste de hipóteses, o conceito atrelado à capacidade de se rejeitar, corretamente, a hipótese nula (H0) quando esta é falsa, é o de:
A)
O conceito apresentado pelo caput da questão é o de Poder do Teste (1 - β). Ele tem como objetivo conhecer o quanto o teste de hipóteses controla um erro do tipo II (β), ou seja, a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula (H0) quando a mesma é falsa .
Lembre-se que os erros possíveis em um teste de hipóteses são os seguintes:
Erro Tipo I (α) = probabilidade de se rejeitar a hipótese nula (H0) quando a mesma é verdadeira
Erro Tipo II (β) = probabilidade de se aceitar a hipótese nula (H0) quando a mesma é falsa
Sabe-se que a probabilidade de ocorrência de um determinado evento anual é de 30%. Assim, a probabilidade desse evento ocorrer nos próximos 3 anos é igual a:
E)
Para resolver essa questão o aluno precisa estar familiarizado com o cálculo de probabilidades e a regra da multiplicação utilizada para eventos independentes.
A probabilidade de não haver o evento anual é a probabilidade do evento complementar, ou seja, essa probabilidade é igual a 70%.
Ora, a probabilidade de não ocorrer o evento nos próximos três anos será a combinação de três eventos independentes, de forma que:
p = 0,70.0,70.0,70
p = (0,70)³
Logo, p = 0,343
Portanto, a probabilidade do evento complementar será:
1 – 0,343 = 0,657 = 65,7%
Assim, a probabilidade deste evento anual ocorrer nos próximos 3 anos é de 65,7%.
Se a média entre os seis números 6,9,12,X,13,14 é igual a 11, então a mediana e a moda entre eles são, respectivamente, iguais a:
B)
Sabendo que a média aritmética do conjunto da questão é 11, então:
Média = (soma dos elementos)/(quant. elementos)
11 = (6 + 9 + 12 + x + 13 + 14)/6
11 * 6 = 6 + 9 + 12 + x + 13 + 14
66 = 54 + x
x = 12
Agora, temos o conjunto: S = {6, 9, 12, 12, 13, 14}.
Como ele já está em ordem crescente e há número par de elementos, então:
