-
df Aristotelův kategorický sylogismu
- = úsudek, který má právě dvě premisy, vyšší premisu a nižší premisu, a jeden závěr. Premisy a závěr jsou složeny právě a pouze ze tří termínů, tj. (obvykle monadických) predikátů:
- • subjektu S
- • predikátu P
- • středního (či mediálního) členu M
- sylogistika = aristotelem založená logická teorie zkoumající kategorické sylogismy
- kategorické výroky = premisy a zavěr
-
Výrazy „subjekt“ a „predikát“ mají jiný význam než v moderním výkladu PL, všechny S, P i M jsou (obvykle monadickými) predikáty. Každý výrok obsažený v běžném sylogismu je výrokem z logického čtverce. Obsahuje proto vždy dva z těchto termínů. Pravidla pro rozmístění těchto termínů v sylogismu jsou pak následovná:
- • subjekt S je termín, který stojí v závěru na místě subjektu (subjektu ve smyslu PL) a vyskytuje se ve druhé premise
- • predikát P je termín, který stojí v závěru na místě predikátu (predikátu ve smyslu PL) a vyskytuje se v první premise
- • střední člen M se vyskytuje v obou premisách, avšak nikoli v závěru.
- Co nesplňuje dosud právě uvedené podmínky, není kategorický sylogismus.
-
Z hlediska rozmístění termínů jsou kombinatoricky možné právě ... ; první tři objevil Aristotelés, čtvrtá byla přidána v pozdní antice Galénem.
- 4 figury
-
Pro každou z figur je ?kolik? možných distribucí druhů soudů z logického čtverce, tedy výroků druhu a, i, e, o, mezi termíny premis a závěru. Celkem je tedy ?kolik? modů kategorických sylogismů, tedy druhů úsudků.
- ...43, tj. 64
- ... 4×43, tj. 256
-
Aristotelés a jeho pokračovatelé z těchto 256 modů vybrali jen ty, jejichž závěr vyplývá z premis. Středověká logika rozeznávala 19 platných modů, z nichž však 4 nejsou platné, pokud...
pokud je určitý z termínů tzv. prázdný;
Příklad takového modu je sylogismus druhu darapti, III. figura, který uvedl B. Russell: „Všechny skleněné hory jsou hory“, „Všechny skleněné hory jsou ze skla“ ∴ „Některé hory jsou ze skla“; příslušný střední termín M nesmí být neprázdný, aby šlo o skutečně platný sylogismus
Za předpokladu neprázdnosti určitých termínů je platných celkem 24 modů. Klasická sylogistika proto měla specifické pravidlo určující, že střední termín musí být alespoň v jedné premise tzv. vyčerpán (distribuován, použit) v celém rozsahu.
-
Kolik platných modů sylogismů uznává moderní PL (bez předpokladu neprázdnosti/vyčerpání určitých termínů)?
15
-
Nějaký soud se v sylogistice dokazuje tak, že se vyhledává ... obsažený v tom soudu obsaženým termínům (subjektu a predikátu), tak aby mohl být nalezen platný modus sylogismu.
střední termín
-
Na jakém principu fungují mnemotechnické pomůcky, které vyvinuli scholastičtí logikové (zejm. Petr Hispánský) k lepšímu zapamatování platných sylogismů?
- slova,
- v nichž právě samohlásky a, e, i, nebo o indikovaly druhy soudů premis a závěru.
- Souhlásky pak indikovaly možné operace s nimi
- - první písmeno slovního označení modu sylogismu
- indikuje, od kterého modu první figury je odvozena platnost tohoto modu (např. všechny mody sylogismů, jejichž označení začíná písmenem b, lze nějak převést na modus barbara).
- - Ostatní souhlásky indikují, na základě jakých úprav je takové převedení možné
- *s – prostým obratem,
- *p – obratem po případech,
- *m – záměnou premis,
- *c – pomocí důkazu sporem.
- Zbylá písmena význam nemají.
-
Platnými mody v jednotlivých figurách jsou v tradičním názvosloví:
- • I. barbara, celarent, darii, ferio
- – za předpokladu neprázdnosti termínů též barbari, celaront
- • II. baroco, camestres, cesare, festino
- – za předpokladu neprázdnosti termínů též camestros, cesaro
- • III. bocardo, datisi, disamis, ferison
- – za předpokladu neprázdnosti termínů též darapti, felapton (oba mody byly ve středověku řazeny mezi platné díky přijímanému předpokladu neprázdnosti M)
- • IV. calemes (camenes), dimatis, fresison
- – za předpokladu neprázdnosti termínů též bamalip (bramantip), fesapo, calemos (první dva mody byly ve středověku řazeny mezi platné, fesapo díky předpokladu neprázdnosti M, bamalip rovněž, ačkoli nezbytná je také neprázdnost P)
Přehled platných modů sylogismů jednotlivých figur vyjádřených tradičním zápisem
-
JEN SI PŘEČTI: Zde je přehled platných modů jednotlivých figur vyjádřených formulemi PL. Nechť výrazy S, P, M jsou v zápisech formulí PL v této tabulce zkratkami za otevřené atomické formule S(x), P(x), M(x):
-
K jinému určení platnosti sylogismů, než jakým je určení na základě shody se jmenovanými platnými mody sylogismů, slouží následující základní pravidla:
- • ze dvou částečných soudů nic neplyne (tj. alespoň jedna premisa musí být obecná);
- • ze dvou záporných soudů nic neplyne (tj. alespoň jedna premisa musí být kladná);
- • když jsou obě premisy obecné, závěr nemůže být částečný (pokud není zaručena neprázdnost termínů);
- • je-li jedna premisa záporná, tak je i závěr záporný;
- • je-li jedna premisa částečná, tak je i závěr částečný
|
|
