02 Analyza jednoduchych vet prostredky PL

  1. VL pracuje s pravdivostními hodnotami, které jsou chápány jako významy výroků. Pomocí VL lze analyzovat strukturu určitých oznamovacích vět, přesněji výroků, tj. vět, jež jsou pravdivé nebo nepravdivé. Při tom však lze odlišovat jen výroky jednoduché a výroky složené tím či oním způsobem. Analytický potenciál PL, tedy její expresivnost, je ale mnohem vyšší. S pomocí PL lze totiž identifikovat části jednoduchých vět, zejména predikáty a kvantifikátory. Navíc není analýza pomocí PL omezena jen na výroky – je s  to analyzovat třeba strukturu otázek či imperativů.
    Na rozdíl od VL odhaluje PL v jednoduchých větách jako „Alík je pes“
    tzv. S–P strukturu - o co jde?
    • S–P strukturu, sestávající z tzv. subjektu a predikátu
    • Subjekt
    • - v logickém smyslu je odlišný od subjektu v gramatickém smyslu. Subjektem je typicky větný podmět, či přesněji objekt daným výrazem označený.
    • Například ve větě „Alík je pes“ vyjadřuje subjekt výraz „Alík“. Subjektem je to, čemu se v této větě něco přisuzuje, o čem se něco vypovídá.
    • Subjekt bývá obvykle označován pomocí vlastního jména. Podle prvního písmene vlastního jména pak volíme názvy individuových konstant, jež subjekty predikace zastupují na úrovni formálního zápisu. Například písmeno „a“ volíme tehdy, když reprezentujeme jméno „Alík“ nebo třeba „Aristotelés“.

    • Predikátem
    • - v logickém smyslu je to, čemu odpovídá nějaká množina individuí. Příkladem predikátů jsou třeba „(být) filosof “ – odpovídající množinou je {Aristotelés, Platón,...}, „(být) pes“ – odpovídající množinou je {Alík,Fido,...}, „(být) žena“ – odpovídající množinou je {Anna, Gabriela,...}.
    • Takovou množinou může být i jednoprvková množina (tj. singleton), například {Adam}, nebo dokonce množina prázdná, tj. 0, jak je tomu v případech predikátů jako „(být) jednorožec“.

    • TIP: predikát poznáme podle toho
    • - že se týká množství (množiny) objektů
    • - že se dá definovat pomocí ekvivalentního predikátu
    • (“být jednorožec” =df “být kůň + mít roh” apod.)
  2. Jaké typy predikátu rozlišujeme:
    • rozlišujeme jednoduché ,např. "(být) plavec" + a složené predikáty, např. "(být) zdatný plavec"
    • monadické + binární
  3. df monadický predikát
    • Monadický predikát (tedy jednomístný, jednočetný predikát) je ve větách přirozeného jazyka představován pomocí-
    • spony a větného předmětu – například ve  větě „Aristotelés je filosof “ představuje monadický predikát výraz „je filosof “, což budeme upravovat na „(být) filosof “;
    • intranzitivního slovesanapř. ve  větě „Aristotelés myslí“ představuje monadický predikát výraz „myslí“, či ve větě „Orel má křídla“ představuje monadický predikát výraz „má křídla“.
  4. df binární predikát
    • Binární (popřípadě vícemístný, vícečetný) predikát je ve větách přirozeného jazyka představován pomocí-
    • tranzitivního slovesa, například ve  větě „Aristotelés myslí na  Platóna“ představuje binární predikát výraz „myslí na“, predikátem je „(někdo) myslí na (něco)“; vzácnější příklad_ ve větě „Platón je filosofem idejí“ se vyskytuje binární predikát výraz „(být) filosofem (něčeho)“.
  5. Které jazykové výrazy obvykle označujeme kvantifikátory?
    • Existenčním kvantifikátorem ∃ zachycujeme zpravidla výrazy jako „některý“, „někdo“, „něco“, „někteří“, „nějací“, „existuje alespoň jedno individuum x, takové že“.
    • Obecným kvantifikátorem ∀ zachycujeme zpravidla výrazy jako „každý“, „kdokoli“, „kdo“, „cokoli“, „jakýkoli“, „pro všechna x platí, že“, avšak i „nikdo“, „žádný“.
    • Níže jsou však odhaleny určité výjimky. Důležitou a známou výjimkou jsou věty, jež by měly obsahovat kvantifikátor, ale z nějakých důvodů je v nich vypuštěn, srov. např. „Krávy mají rohy“; tyto věty obvykle zastupují věty obecně kvantifikující, v našem případě tedy „Všechny krávy mají rohy“.
  6. Identifikuj predikát a formálně zapiš:
    Aristoteles je filosof.
    F(a)
  7. Identifikuj predikát:
    Velryby jsou savci.
    Některé velryby jsou savci
    • Všechny velryby jsou savci. = Velryby jsou savci.
    • Některé velryby jsou savci. = Některá velryba je savec.
    • - být velryba
    • - být savec
  8. Identifikuj predikát:
    Petra obdivuje filosofa.
    Petra obdivuje filosofy
    • Petra obdivuje filosofa. = Existuje filosof, kt. Petra obdivuje.
    • - složený monad. pr. “obdivovat filosofa”
    • - jednoduchý monad. pr. “být filosof”
    • - jednoduchý binární. pr. “obdivovat”

    • Petra obdivuje filosofy. = Petra obdivuje všechny filosofy.
    • - složený monad. pr. “obdivovat filosofy”
    • - jednoduchý binární. pr. “obdivovat”
    • - jednoduchý monad. pr. “být filosof”
  9. Identifikuj predikát:
    Dřevěný kůň je hračka.
    Image Upload 1
  10. Identifikuj predikát:
    Labuť má křídla
    • Labuť má křídla. = Každá labuť má křídla.
    • - jedn.monad. pr. “být labuť”
    • - jedn. mon. pr. “mít křídla” (“mít” je spona)
    • - “mít” zde není predikát
  11. Identifikuj predikát:
    Každý muž má rád nějaké zvíře
    Image Upload 2
  12. uveď příklady ternárních predikátů
    • Anna podvedla Bedřicha kvůli Cyrilovi.
    • - “podvést někoho kvůli někomu”
    • Anna jela autem do Brna.
    • - “jet něčím někam”

    • nikoli ale:
    • “A,B a C jsou vrcholy trojúhelníku T”
    • - tady se něco přisuzuje množině prvků {A,B,C}, na jejich pořadí tedy nezáleží
    • - srov. reformulovací na “C,B,A jsou vrcholy trojúhelníku T”, jež nemění význam
    • srov. s reformulací výše uvedené věty na zcela významově neekvivalentní větu
    • Bedřich podvedl Cyrila kvůli Anně.
    • - kdy opravdu záleží na pořadí v té n-tici, jíž se něco predikuje
  13. Jak se liší Fregeho analýza soudu od Aristotelova?
    • - Frege postupuje se od vět ke složkám (Aristoteles to měl naopak- postupoval od ontologických objektů k větám)
    • - zachovává princip kompozicionality významu
    • - složky definuje v pojmech matematických entit, jmenovitě (tehdejšího) pojmu funkce

    • singulární propozice
    • Aristoteles je filosof.
    • F(a)
    • => Frege: uděláme díru:F( )
    • => Frege: odhalíme funkci: F(x) - otevřená formule, (větná matrice)

    • singulární propozice se skládá z objektu a a funkce F
    • funkce je nenasycená
    • zasytíme-li funkci objektem, vznikne výrok (soud, propozice)

    •  obecné propozice
    • spadání pod pojem
    • Krávy mají rohy.
    • Frege: pojem (být) KRÁVA spadá pod pojem (mít) ROHY
    • pojmy spadají pod “nad”-pojmy
    • Krávy jsou. = Krávy existují.
    • Frege: pojem KRÁVA spadá pod pojem EXISTUJÍCÍCH ENTIT
  14. Formalizuj výrok:
    Aristotelés je filosof.
    Někdo je filosof.
    Každý je filosof.
    Image Upload 3Image Upload 4
  15. Formalizuj výrok:
    Aristoteles není filosof.
    Někdo není filosof.
    Nikdo není filosof.
    Image Upload 5Image Upload 6
  16. Formalizuj výrok:
    Není pravda, že každý je filosof.
    Není pravda, že někdo je filosof.
    Image Upload 7
  17. Formalizuj výrok:
    Anna má ráda Borise.
    Anna má ráda někoho.
    Image Upload 8
  18. Formalizuj výrok:
    Někdo má rád Borise. 
    Někdo má rád někoho.
    Image Upload 9
  19. Formalizuj výrok:
    Všichni mají rádi všechny.
    Nikdo nemá rád nikoho.
    Image Upload 10
  20. Formalizuj výrok:
    Někdo má rád každého
    Každý má rád někoho
    Image Upload 11
Author
iren
ID
354914
Card Set
02 Analyza jednoduchych vet prostredky PL
Description
predikatova logika
Updated