03 Pýthagorejci

o celé 5. a 4. st. př. n. l.

• Platón (427–347bc)
• Aristoteles (384–322bc)
• Alexandros z Afrodisiády (105bc)
• Aëtios (100)
• Sextus Empiricus (200)
• DL (200-250)
• Porfyrius (234-305)
• Iamblichos (245-325)

Iamblichos: některá jména uvádí 2x v různých dobách, pythagorejcem každý kdo žil v J. Itálii

v prvém případě řecká města v jižní Itálii (Krotón, Metapontion, Tarent), ve druhém Théby v Boiótii, přibližně v centrální části dnešního Řecka.

• Pýthagoru a pýthagorejce při pozorování skutečnosti zaujala kvantitativní charakteristika — všimli si, že nejrůznější jevy lze popsat pomocí číselných poměrů.Nabyli přesvědčení, že tato obecná charakteristika představuje společný základ všech věcí, tedy počátek a podstatu skutečnosti.
• S čísly lze provádět operace na základě jim vlastních, „aritmetických“ zákonitostí a podle pýthagorejců tyto operace odrážejí také vlastnosti věcí, jež jsou čísly popsány.Shrnuto a zobecněno — podle pýthagorejců se skutečnost řídí matematickými zákonitostmi.
• „Pýthagorejci totiž říkají, že jsoucna existují tím, že jsou nápodobou čísel...“
• Aristotelés, Metafyzika I 6, 987b11-12 (DK 58 B12)

• „A věru všemu, co je poznáváno, náleží číslo. Bez něj totiž nic ani nemůže být myšleno, ani poznáno.“
• Stobaios, Anthologium I, 21, 7b (Filoláos, DK 44 B4)
• Aristotelovo tvrzení, že „takřka pro všechno měli číslo“ 

• Stoupenci pýthagorejské filosofie žili společně (hovoří se o „pýthagorejských domech“).
• pýthagorejství zahrnovalo jak životní instrukce, tak i snahu o zkoumání skutečnosti a její výklad.
• Tato dvojkolejnost se později (po Pýthagorově smrti) projevila také vyčleněním dvou skupin, z nichž každá se považovala za pravou dědičku Pýthagorova působení. Byli to:
• 1. ἀκουσματικοί (ἄκουσματα = „slyšené věci“, „zaslechnuté výroky“, ústně podané pokyny) - Tito se věnovali především plnění pokynů pro vedení života. ("akusmatikoi")
• 2. μαθηματικοί (μάθημα = „nauka“, předmět studia)- Tato skupina se více soustředila na studium, poznávání, mj. na studium matematiky. ("mathematikoi")

• „Po pět let zachovávali mlčení a poslouchali jen jeho přednášky, aniž viděli Pýthagoru samého, až do té doby, kdy byli uznáni způsobilými; od té doby patřili k jeho domu a mohli ho vidět.
• ...
• Ne méně než šest set osob se scházelo k jeho nočním přednáškám, a byli-li někteří uznáni za hodny ho spatřit, psali o tom svým přátelům, jako by je potkalo veliké štěstí.“
• DL VIII, 10, 8-10 + 15

• - Kromě „morálních“ či „společenských“ pravidel je o Pýthagorovi známo, že určoval svým následovníkům také jídelníček. S pýthagorejci je tradičně spojován zákaz konzumace masa
• - pýthagorejské společenství bylo uzavřené a svůj život před okolím skrývalo. 
• - Také Díogenés říká, že „až do Filoláa nebylo možno poznat pýthagorské učení...“ (DL VIII, 15) a toto záměrné utajování obsahu studia nám velmi znesnadňuje až znemožňuje učinit si jasnou představou o autentickém Pýthagorově myšlení. Nelze jednoznačně odlišit myšlenky jednotlivých nejstarších pýthagorejců, což se už u Aristotela projevuje tím, že hovoří o „pýthagorejcích“ a nikoli o jednotlivých myslitelích (občas dokonce o „takzvaných pýthagorejcích“)

pýthagorejské spolky aktivně zasahovaly do politických záležitostí jihoitalských obcí (např. ještě ve 4. st. př. n. l. vládl v Tarentu pýthagorejec Archýtás, Platónův přítel). Zřejmě tyto skutečnosti vedly k opakovaným násilným akcím proti pýthagorejským domům, při nichž mnoho pýthagorejců zahynulo a jejichž následkem tato nejstarší etapa pýthagorejského hnutí na konci 4. st. př. n. l. pomalu odezněla.

• akúsmatikoi (posluchači) x mathématikoi (zasvěcení učedníci), tomu odpovídá dělení školy na exóterikos (vnější) a esóterikos (vnitřní)
• pravdivost garantována větou: "On sám to řekl!"
• -------------------
• in cohen:
• "zdrž se fazolí" - cicero: nadýmání nepřeje úsílí o duševní klid
• aetius: nepřísahali na bohy ale na matematické tvary

• - hippasos vyslán na moře aby se utopil, ptž vyzradil, že některé geometrické vlastnosti nelze vyjádřit celými čísly (např odmocnina ze dvou)
• - muži a ženy jsou si rovni

• nerozhrabávat oheň dýkou = nevzbuzovat hněv a nevoli vládců,
• nepřekračovat váhy = nepřestupovat rovnost a právo
• nesedat si na hrneček obilí = starat se o přítomnost i o budoucnost (hrneček obilí byl totiž mírou denní stravy)
• nechodit po veřejných cestách = nedržet se názorů lidu, nýbrž řídit se názorem malého počtu vzdělanců
• nepomáhat při skládání břemene, nýbrž při jeho nakládání = odvádět lidi od lenivosti a přivádět je ke konání ctnostných činů
• neobracet se při odchodu ze země = umírající nemá dychtivě lpět na životě

• Z antiky se nám dochovalo několik životopisů Pýthagory, ovšem vesměs až ze 3. st. n. l.
• Spolehlivější jsou zprávy starší a bližší Pýthagorovi samotnému, ovšem i tak se dostáváme jen do aristotelské doby, která je od té Pýthagorovy vzdálena nejméně 150 let.

Filoláos - O přírodě

• Pýthagorás byl výjimečnou osobností, která vzbuzovala u jiných myslitelů buď obdiv, nebo kritiku. Životopisy psali pochopitelně jeho příznivci a jejich nekritický obdiv nabyl takové míry, že v Pýthagorovi spatřovali neobyčejného, jedinečného člověka. Jako ilustraci lze uvést několik zpráv z Díogena Laërtského- Pýthagorás si prý pamatoval všechny události ze všech svých vtělení, což byl dar bohů (jedním jeho vtělením měl být i Euforbos, který zabil v trójské válce Patrokla), pozdravila jej řeka, měl zlaté stehno, vstoupil do podsvětí a zase se vrátil na zem.
• Opačný — kritický — přístup k Pýthagorovi najdeme u jeho současníků. Hérakleitos mu vyčítá „mnohoučenost“, jež však nevede ke skutečné moudrosti; Xenofanés zřejmě s ironií zmiňuje pýthagorejsku myšlenku, že lidská duše při svém stěhování vstupuje i do zvířecího těla. Posléze se averze i ve filosofických kruzích umírnila a na pýthagorejské myšlení navázali Empedoklés a především Platón.

• Pocházel z ostrova Samos, jenž leží nedaleko od Mílétu. Pravděpodobně navštívil Egypt. Ze Samu kolem r. 535 př. n. l. odešel kvůli kruté vládě tyrana Polykrata a usídlil se v řeckém městě Krotón na jihovýchodě dnešní Itálie. (Přešel tedy z nejvýchodnější části řeckého osídlení do části západní) Pravděpodobně teprve zde založil spolek vyznavačů „pýthagorejského života“.
• Po násilné akci Krotóňanů proti pýthagorejcům (přibližně r. 510 př. n. l.) zřejmě odešel do blízkého města Metapontion, kde kolem r. 490 př. n. l. zemřel.
• Nejspíš nezanechal žádné vlastní spisy.

• Pythagoras was famous:
• (1) as an expert on the fate of the soul after death, who thought that the soul was immortal and went through a series of reincarnations;
• (2) as an expert on religious ritual;
• (3) as a wonder-worker who had a thigh of gold and who could be two places at the same time;
• (4) as the founder of a strict way of life that emphasized dietary restrictions, religious ritual and rigorous self discipline.

Podle Aristotela vedly pýthagorejce ke kvantitativnímu nahlížení skutečnosti vlastně dva motivy - Jednak viděli, že věci samotné vykazují určité vlastnosti čísel, jednak takové vidění skutečnosti bylo vyvoláno či aspoň zesíleno předchozím pýthagorejským zájmem o „matematiku“. Je nasnadě, že kolem sebe vnímali právě to, čemu věnovali své studijní úsilí.

• Jiný moderní badatel, G. Reale, pak pýthagorejský příklon k číselnému výkladu vysvětluje trochu konkrétněji takto:
• - Jako první se systematicky zabývali matematickými vědami a všimli si, že mnoho věcí i přírodních jevů lze vyjádřit číselnými poměry.
• - Nejprve zřejmě odhalili číselné poměry v hudbě — závislost výšek tónů bušících kladiv na jejich hmotnosti, výšek tónů strun na jejich délkách.
• - Číslem lze vyjádřit i mnohé jevy na nebi — roky, měsíce, dny...
• - Navíc pro řecké myšlení obecně číslo není abstrakcí a výsledkem naší rozumové činnosti, nýbrž je skutečnou věcí, dokonce nejskutečnější věcí ze všech, a proto může být počátkem jiných věcí.

• Číslo pro ně bylo počátkem ve stejném smyslu, jako pro Thaléta voda a pro Anaximena vzduch, tedy jakožto nedílná složka či součást věcí.
• Přitom ovšem měli na mysli pouze čísla celá kladná a ještě bez jednotky, která byla základem čísel, a tudíž nemohla mezi čísla patřit.

Bezpochyby už Pýthagorás sám přišel na to, že hlavní hudební intervaly (oktáva, kvinta, kvarta) lze vyjádřit pomocí poměrů prvních čtyř přirozených čísel. Stačilo k tomu změřit délky struny příslušných tónů. Tento objev pak mohl být zobecněn: Jestliže čísla plně vyjadřují hudební harmonii, nemůže být vyjádřeno číslem či číselným poměrem vše ve světě? Navíc z toho vychází, že číslo deset — součet prvních čtyř přirozených čísel — jakoby zahrnuje celou hudbu, a tudíž mu náleží mimořádná role při popisu skutečnosti

• Nejen u pýthagorejců, nýbrž v předsókratovském myšlení vůbec se jen zřídka setkáme s důkladným a vyčerpávajícím promyšlením jakéhokoli konkrétního problému (a ještě aby se nám to ve zlomcích dochovalo!). Jsme totiž na počátku filosofického myšlení, jednotlivé základní motivy jsou teprve načrtávány, aby až v nadcházejících diskusích byly rozpracovány, kriticky vytříbřeny a zpřesněny. Proto pýthagorejci mohli tvrdit, že věci jsou čísly nebo z čísel, jestliže v nich nalezli třeba byť částečné a neurčité číselné aspekty.
• A ještě připusťme možnost, že čísla nejsou pro pýthagorejce něčím zcela abstraktním, nýbrž že mají geometrický ekvivalent — čísla jakožto konkrétní počet jednotek lze znázornit pomocí bodů, které dokonce mohou mít určitou prostorovou velikost.

• Tělesa jsou vymezena a určena svými hranicemi, tedy plochami, plochy jsou určeny svými hranicemi, tedy čarami, čáry pak — body. V důsledku je těleso vymezeno nějakým počtem bodů — tedy číslem.
• „Neboť jedno je bod, dvě jsou čára, tři trojúhelník a čtyři čtyřstěn. Všechny tyto věci jsou první a jsou počátky jednotlivin těchže rodů.“
• Iamblichos, Theologúmena Arithmeticae 84, 10-12 (DK 44 A13)

• kratochvíl, C2: "ze všeho nejmoudřejší je číslo (arithmos)
• sudá = F, lichá = M

• 3 = manželství
• 4 = spravedlnost
• 5 = hmotná tělesa
• 6 = byliny
• 7 = zvířata
• 8 = život lidský
• 9 = život nadzemský
• 10 = dokonalost boží

• „... zdá se, že desítka (ἡ δεκάς) je dokonalá a zahrnuje celou přirozenost čísel...“
• Aristotelés, Metafyzika I 5, 986a8-9 (DK 58 B4)

• Odůvodnění je dvojí — jednak kulturně-historické (všichni počítají do deseti, tj. používají desítkovou soustavu), jednak „aritmetické“, jež doxograf výslovně připisuje právě Pýthagorovi.
• Desítka je součtem prvních čtyř čísel (tedy čísel přirozených, právě s těmi pýthagorejci operovali). Proto také nazvali toto číslo zvláštním slovem (zřejmě uměle vytvořeným) — τετρακτύς, jež lze přeložit jako „čtveřice“, „skupina čtyř“.
• čísla mají pro pýthagorejce také geometrické ekvivalenty-
• 
• proč 10?
• 1) V geometrickém znázornění tetraktydy jsou obsaženy základní hudební poměry (2:1, 3:2 a 4:3).
• 2) význam aritmetický — desítka je součtem 1+2+3+4.
• 3) každý barbar počítá do 10ti
• 4) Samotná geometrická konstrukce má vyjadřovat vznik kosmu- Desítka je totiž vytvářena postupným zdvojováním první jednotky–bodu (jako meze), přičemž mezi zdvojené body jako by byla zahrnuta — a tím omezena — část neomezeného. Vznik kosmu si pýthagorejci představovali jako vdechování apeira jakousi omezující pra-jednotkou, tedy jako spojení základního protikladu meze a neomezeného
• 5) desítka i ve stávající struktuře kosmu - protizemě

• Pýthagorejci však desítce připisovali i významy, které už zřetelně překračují hranice aritmetiky, a které proto nelze v rámci našeho kritického myšlení přijatelně vysvětlit:
• Desítka má v sobě obsahovat nehybné i pohybující se......
• dále zahrnuje i dobro a zlo (viz Theónův zlomek výše)......
• a dokonce má být počátkem zdraví,

Filoláovo přesvědčení -  číslo a zvláště desítka jsou počátkem božského a nebeského stejně jako lidského života a bez nich je všechno neohraničené, nezřetelné a nejasné.

Základ skutečnosti tedy představují protiklady. Přitom nejobecnějším a nejabstraktnějším z nich — a také zřejmě hlavním a primárním — je protiklad meze a neomezeného. Protiklady zbývající lze na tento první převést.

Je pravděpodobné, že motiv protikladů i neomezenosti nalezli pýthagorejci u Anaximandra, avšak sami tyto motivy spojili originálně.Zatímco podle Anaximandra je počátek jediný — ἄπειρον — a z něj protiklady teprve nějakým způsobem vycházejí, pýthagorejci postulují protiklad obecnější — na rovině samotného apeira — a právě tento protiklad je počátkem, počátkem dvojitým.

přiřazení sudosti k neomezenu souvisí zřejmě s tím, že sudé je dělitelné na dvě poloviny, kdežto liché má přebývající jednotku jako mez proti takovému rozdělení (a tím způsobenému zániku).

chyba  je na straně pozorování. „Vypočítané“ charakteristiky skutečnosti nejsou předmětem empirického ověřování, nýbrž prostě platí. (viz Protizemi připsali takové charakteristiky (především polohu v kosmu), aby byla v principu nepozorovatelná — a tedy aby bylo její zavedení nevyvratitelné.

Pohybující se nebeská tělesa měla vydávat tóny a celý kosmos hrál „hudbu sfér“ (či „harmonii sfér“). V pýthagorejském výkladu kosmu se tedy spojují tři motivy — hudba, číselné poměry, pohyby nebeských těles. Pýthagorejci však podle všeho neurčili výslovně, jaké těleso vydává jaký tón.

rozdíl od Míléťanů se nezajímali o meteorologii — v ní by zřejmě bylo obtížné nacházet číselné poměry.

- prvními mysliteli v dějinách filosofie, kteří vytvořili systematičtější koncepci duše. Ovšem tato koncepce měla blíže k životní rovině jejich myšlení než k jejich číselnému výkladu skutečnosti.

Aristotelés podává dvě různá pojetí duše, která mají určitou spojitost s číslem. S tím druhým — duše jako harmonie, tedy určitý poměr, z hlediska moderní matematiky určitý „zlomek“ — se blíže seznamujeme v Platónovu Faidónovi (86b-d.) Nevíme však ani to, jakému číslu se duše „podobá“ či jakým číslem je, ani jak je kvantitativně určen žádoucí poměr duše jakožto tělesné harmonie.Hlavně však není ani u jednoho z uvedených pojetí jasné, jak by mohla být číselně vyjádřena představa o nesmrtelnosti duše a jejím převtělování. Pýthagorejci tedy zřejmě nedospěli k důkladnému propojení těchto dvou ústředních nauk.

• „Egypťané byli první, kteří pronesli ten výrok, že duše člověka je nesmrtelná, že se totiž při zániku těla vždy ponořuje do jiné rodící se živé bytosti. Když projde všemi suchozemskými, mořskými i okřídlenými zvířaty, vstupuje opět do lidského těla. Tento její oběh se děje po tři tisíce let. Tohoto učení užívali i někteří z Řeků, jedni dříve a jiní později, jako kdyby bylo jejich vlastní. Znám sice jejich jména, ale nepíši je.“
• Hérodotos, Dějiny II 123, 6-14 (DK 14 A1)

• „O tom, že v různých dobách byl [tj. Pýthagorás] vždy někým jiným, svědčí i Xenofanés v elegii, jejíž začátek je:
• Nyní zase k jinému přicházím výkladu; ukáži cestu.
• A co o něm říká, má se takto:
• Kdysi jda mimo kohosi, psíka holí jenž tloukl, lítost
• prý projevil nad tím, tato slova pak děl:
• ‚Přestaň ho bít, vždyť dlí v něm duše přítele mého, neboť ji
• ihned jsem poznal, její zaslechnuv hlas.‘“
• DL VIII 36, 8-15 (DK 21 B7)

• Pýthagorovi je připsána myšlenka převtělování duše, tj. její postupné přecházení z jednoho těla do druhého.Přitom tatáž duše vstupuje do lidských i živočišných těl. Z toho vyplývá nezávislost duše na těle, a dokonce její primárnost před tělem.
• To je podstatný rozdíl oproti tradiční řecké představě (známé zvláště z homérských eposů) o duši jako stínu, který po opuštění těla ztrácí určité schopnosti — např. řeč — a „doživotně“ tráví čas někde v podsvětí. ^{Všimněme si, že Xenofanovy zřejmě parodické verše naznačují opak — podle pýthagorejců je duše omezována tělem, ve zvířecím těle ztrácí schopnost artikulované řeči. (Později se dokonce bude říkat, že tělo je vězením duše — viz Platónův dialog Faidón 62b.)}

• Nezodpovězené otázky
• 1) Dostává se duše do těla jen kvůli tomu, aby tělesný svět (živé organismy) byl oduševněn, tedy nutně? (Viz Platónův Tímaios.) Nebo je to důsledek nějakého jejího provinění? (Viz Faidros.)
• 2) Jakého provinění?Jestli je vtělení trestem za provinění, musí být duše nějak souzena- Kdy, kde a kým? Je souzena po každém vtělení (Platón ve všech velkých „zásvětních“ mýtech — Gorgiás, Faidón, Ústava, Faidros), nebo až na konci celého cyklu?
• 3) Musí duše projít určitým počtem vtělení za určitý čas (Empedoklés), nebo se může pomocí filosofie očistit a vymanit z kruhu převtělování dříve (Platón, Faidros)?

• - možná domácí, tedy řecká inspirace
• - sekta orfiků, která vznikla nejpozději právě v 6. století př. n. l.
• Podle tradice byl jejím zakladatelem thrácký pěvec Orfeus. Sekta uctívala syna Diova a Persefonina — Dionýsa Zagrea (rozervaného). Žárlivá Héra navedla Titány (potomky bohyně Gaie a boha Úrana), aby Diova levobočka zabili. Podařilo se jim to, když se Dionýsos změnil v býka — rozsekali jej na kusy a maso snědli. Za to je Zeus spálil bleskem a z jejich popela povstali lidé. Ti v sobě proto mají něco titánského (zlého) a něco dionýsského (dobrého). Úkolem člověka je očistit svou duši od toho zlého.
• Tato rozdvojenost se projevuje v tom, že duše se v těle cítí jako ve vězení, ale přesto je nesmí dobrovolně opustit, nýbrž má se očišťovat různými obřady a asketickým životem, odvrácením od světa a přikloněním k bohu. Po tělesné smrti následuje podsvětní soud a návrat na zem zrozením v jiném těle podle zásluh. Když se duši podaří zcela se očistit, opouští cyklus převtělování a žije věčně s bohem.

určitou organizaci života, „pýthagorejský život“.

V tomto ohledu se pýthagorejci blíží spíše helénistickým filosofickým školám a zásadně se odlišují od ostatních větví předsókratovské filosofie. Tato skutečnost ovšem měla jeden neblahý důsledek — utajování a uzavřenost pýthagorejského hnutí se negativně projevily na dochování a spolehlivosti pramenných textů.

• Schematicky můžeme postup pýthagorejského výkladu vyjádřit následovně:
• pozorování určitých jevů → nalezení výkladového principu → vnitřní rozpracování výkladového principu → připodobnění skutečnosti struktuře výkladového principu (Protizemě)

• Srovnejme to se schématem mílétského uvažování:
• pozorování určitých jevů → nalezení výkladového principu (→ vnitřní rozpracování výkladového principu — Anaximandrova abstrahující spekulace) → aplikace výkladového principu na další jevy

• Shody:
• - Přesvědčení, že matematické operace umožňují popsat skutečnost.
• - Aritmetické operace na základě tohoto přesvědčení vedou k predikci jevů.

• Rozdíly:
• - U pýthagorejců zcela chybí potřeba empirického ověřování výsledků číselných operací, které v moderní vědě představuje kritérium teorie. Jestliže nepozorujeme, co jsme „vypočítali“, znamená to pro pýthagorejce, že špatně pozorujeme, pro moderní vědu naopak že výpočet byl špatný nebo vycházel z neadekvátních východisek.
• - Pýthagorejci používaný matematický aparát byl spíše symbolický a „zábavný“ než odborně založený.
• - A podstatný rozdíl spočívá také v ontologickém statusu matematiky- Podle pýthagorejců jsou čísla základem skutečnosti, podle moderní vědy je matematika pouze nástrojem, který sám o sobě (tj. bez dodaných fyzikálních dat) o skutečnosti vůbec nic neříká.

• Číselný výklad.
• - Číslo svou určitostí a přesností se zdá být velmi vhodným prostředkem k popisu, identifikaci a odlišení věcí, tedy k jasnému a zřetelnému poznání. Proto se mohla pýthagorejská myšlenka uchytit, přestože zpočátku byly možnosti matematického popisu skutečnosti velmi skromné.

• Pojetí duše.
• Druhé stěžejní téma pýthagorejského myšlení zase představovalo výrazný motiv pro etické úvahy, neboť nabízelo garanci pro lidskou touhu po spravedlnosti.
• Bylo využito v linii pýthagorejci → Empedoklés → Platón → novoplatónismus.
• Tato myšlenka a s ní související důraz na „péči o duši“ pak patřily k tomu, co činilo platónismus přitažlivým i pro křesťanství, které zavádí podobnou garanci téže lidské touhy.

• Pýthagorejské myšlení a hnutí jako první vybízí k zamyšlení nad jednou provokativní otázkou:
• Je filosofie spíše naukou, jež směřuje k poznání, nebo způsobem života, a tedy osobní záležitostí?