1. Home
  2. Flashcards
  3. Preview

14a Hilbertovská dedukce

  1. Jaká axiomová schémata platí v Hilbertovském systému?
    • Jazyk (jen syntax) VL s ¬ a →.
    • Axiomová schémata
    • Axiom 1: A → (B → A)
    • Axiom 2: (A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C))
    • Axiom 3: (¬B → ¬A) → (A → B)

    Image Upload 2

    Image Upload 4
  2. Image Upload 6
    Image Upload 8
  3. Image Upload 10
    Image Upload 12
  4. Dokažte, že platí A → C za předpokladu A → B a B → C. Užijeme důkaz z předpokladů:
    • 1. A → B předpoklad
    • 2. B → C předpoklad
    • 3. (A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C)) Ax 2
    • 4. (B → C) → (A → (B → C)) Ax 1 ((B → C)/A, A/B)
    • 5. A → (B → C) MP (4,2)
    • 6. (A → B) → (A → C) MP (3,5)
    • 7. A → C MP (6,1)
  5. Image Upload 14
    Image Upload 16
  6. Image Upload 18
    Image Upload 20
  7. Image Upload 22
    Image Upload 24
  8. Image Upload 26
    Image Upload 28
  9. Image Upload 30
    • 1. ¬¬¬A → ¬A teorém ¬¬A → A, subst. (¬A/A)
    • 2. (¬¬¬A → ¬A) → (A → ¬¬A) Ax 3 (¬A/A)
    • 3. A → ¬¬A MP (3,2)
  10. Image Upload 32
    Image Upload 34
Author
iren
ID
354253
Card Set
14a Hilbertovská dedukce
Description
VÝROKOVÁ LOGIKA
Updated

  1. Home
  2. Flashcards
  3. Preview