00b OPACKO

  1. Úsudek U je platný právě tehdy, když…
    jeho závěr Z vyplývá z jeho premis P1 , P2 , …, Pn .
  2. Věta Z vyplývá z vět P1 , P2 , …, PN právě tehdy, když platí, že…
    za všech okolností, kdy jsou pravdivé věty P1 , P2 , …, PN , je pravdivá rovněž věta Z.
  3. Kdo z následujících filosofů bývá považován za hlavního zakladatele moderní logiky?
    a. Gottlob Frege
    b. Alan Turing
    c. Bertrand Russell
    d. G. W. F. Hegel
    e. Ludwig Wittgenstein
    FREGE
  4. Určete, který termín z níže uvedených dvojic termínů VL je termín syntaktický (tj. patřící do oblasti syntaxe) a který je sémantický
    Image Upload 1
    Image Upload 2
  5. Určete, které z následujících termínů jsou termíny sémantické.
    a. správně utvořená formule
    b. gramatika
    c. pravdivostní funkce
    d. tautologický důsledek
    e. interpretace
    f. výroková forma
    g. výrokový symbol
    h. formule
    i. tautologie
    j. kontradikce
    • c. pravdivostní funkce
    • d. tautologický důsledek
    • e. interpretace
    • i. tautologie
    • j. kontradikce
  6. Které z nabízených valuací jsou modely následující formule?
    ¬(p∨(p∧q))
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. v(p)=1, v(q)=1
    b. v(p)=1, v(q)=0
    c. v(p)=0, v(q)=1
    d. v(p)=0, v(q)=0
    e. Formule je nesplnitelná, nemá žádný model.
    • c. v(p)=0, v(q)=1
    • d. v(p)=0, v(q)=0
  7. Které z nabízených valuací jsou modely následující formule?
    (p∧q)∨(¬p∨¬q)
    Vyberte jednu nebo více možností: a. v(p)=1, v(q)=1
    b. v(p)=1, v(q)=0
    c. v(p)=0, v(q)=1
    d. v(p)=0, v(q)=0
    e. Formule je nesplnitelná, nemá žádný model.
    a-d
  8. Které z nabízených valuací jsou modely následující formule?
    ¬(p∧q)∨(¬p∨¬q)
    Vyberte jednu nebo více možností: a. v(p)=1, v(q)=1
    b. v(p)=1, v(q)=0
    c. v(p)=0, v(q)=1
    d. v(p)=0, v(q)=0
    e. Formule je nesplnitelná, nemá žádný model.
    b-d
  9. Při kterých z možných valuací je splnitelná následující množina formulí?
    {(p→q), (p∨q), (¬p∧q)}
    Vyberte jednu nebo více možností: a. v(p)=1, v(q)=1
    b. v(p)=1, v(q)=0
    c. v(p)=0, v(q)=1
    d. v(p)=0, v(q)=0
    e. Daná množina formulí je nesplnitelná.
    c
  10. Tabulkovou metodou ověřte, zda je níže uvedená formule tautologií VL:
    Image Upload 3
    • 1
    • 1
    • 1
    • 1
    • je tautologií
  11. Tabulkovou metodou ověřte, zda je níže uvedená formule tautologií VL:
    Image Upload 4
    • 0
    • 0
    • 0
    • 0
    • není tautologií
  12. Tabulkovou metodou určete, zda je splnitelná následující množina výroků. „Právě tehdy, když neprospěji u zkoušky, budu muset o
    prázdninách studovat“, „Prospěji u zkoušky“, „Není pravda, že u zkoušky neprospěji nebo budu muset o prázdninách studovat“.
    • Image Upload 5
    • množina je splnitelná
  13. Která z následujících formulí je zákon totožnosti?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  14. Která z následujících formulí vyjadřuje převod implikace na disjunkci?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    B.
  15. Která z následujících formulí vyjadřuje převod implikace na konjunkci?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    E.
  16. Co vyjadřuje následující formule?
    ¬(p∧¬p)
    zákon sporu
  17. S pomocí ¬ a ∧ odvoďte →.
    (p→q) = df ...
    ¬(p∧¬q)
  18. S pomocí ¬ a ∨ odvoďte ∧.
    (p∧q) = df ...
    ¬(¬p∨¬q)
  19. S pomocí ¬ a ∧ odvoďte ∨.
    (p∨q) = df ...
    ¬(¬p∧¬q)
  20. S pomocí →, ∧ a ¬ odvoďte ↔.
    (p↔q)= df ...
    ((p→q)∧(q→p))
  21. S pomocí ¬ a ∨ odvoďte →.
    (p→q) = df ...
    (¬p∨q)
  22. Určete ten jediný výrok z níže uvedených možností, který je negací daného výroku:
    Nebude-li pršet, nezmokneme.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  23. Určete ten jediný výrok z níže uvedených možností, který je negací daného výroku:
    Automat vrací drobné nebo není funkční.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    B.
  24. Určete ten jediný výrok z níže uvedených možností, který je negací daného výroku:
    Zvítězí-li ve volbách obě pravicové strany, utvoří koalici a sestaví vládu.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    B.
  25. Určete ten jediný výrok z níže uvedených možností, který je negací daného výroku:
    Zkoušku udělám, pokud se budu pilně učit nebo budu mít štěstí.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  26. „Budou-li mít Petr a Jana vyznamenání, dostanou lyže a pojedou na hory.“
    Ukázalo se, že tento výrok neplatí. Co se vlastně stalo?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  27. Mějme výrok:
    „Je-li vedro nebo mráz, nechodím po venku, ale jdu do knihovny nebo zůstávám doma.“
    Co se děje, jestliže tento výrok neplatí?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    E.
  28. Vyberte z níže uvedených možností všechny ty věty, které jsou ekvivalentní negaci věty dané:
    Kočka leze dírou, pes oknem.
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. Jestliže kočka leze dírou, pes leze oknem.
    b. Kočka neleze dírou nebo pes leze oknem.
    c. Kočka neleze dírou nebo pes neleze oknem.
    d. Jestliže kočka leze dírou, pes neleze oknem.
    e. Jestliže pes leze dírou, kočka neleze oknem.
    c,d,e
  29. Určete tu jedinou větu z níže uvedených možností, která je negací věty dané:
    Jestliže Albert není výpravčí, tak Bedřich je strojvůdce nebo Cyril není průvodčí.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    D.
  30. Určete tu jedinou větu z níže uvedených možností, která je negací věty dané:
    V jezdecké stáji formule 1 manažer prohlásil: „Dojedou-li A a B do cíle, dostanou nové auto a pojedou na
    dovolenou“. Ukázalo se, že tento výrok neplatí. Co se vlastně stalo?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  31. Z níže uvedených možností určete ten jediný výrok, který je ekvivalentní danému výroku:
    Případ je komplikovaný nebo neznáme dostatek údajů.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    D.
  32. Z níže uvedených možností určete ten jediný výrok, který je ekvivalentní danému výroku:
    Jestliže jsi dobře finančně zajištěn, tak nemáš strach z budoucnosti.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    B.
  33. Z níže uvedených možností určete ten jediný výrok, který je ekvivalentní danému výroku:
    Jestliže se mi do práce opravdu nechce, tak do ní dnes nepůjdu.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    B.
  34. Z níže uvedených možností určete ten jediný výrok, který je ekvivalentní danému výroku:
    Úkol budeš řešit dlouho nebo nenajdeš řešení.
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  35. Obhájce říká: „Obžalovaný je sice lhář, ale není zloděj“.
    Žalobce říká: „Není pravda, že obžalovaný je jenom lhář a přitom není zloděj“.
    S pomocí jiných spojek vyjádřete výrok, jež je ekvivalentní výroku žalobce. Vyberte jednu z nabízených možností:




    E.
  36. Určete všechny věcně správné intuitivní definice vyplývání. Výrok Z vyplývá z výroků P1, ..., Pn , právě když ...
    Vyberte jednu nebo více možností:
    Image Upload 6
    a,c,d
  37. Určete všechny věcně správné definice platnosti úsudku. Úsudek je platný, když …
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. jeho závěr nemůže být nepravdivý
    b. jeho závěr je pravdivý, jsou-li jeho premisy pravdivé
    c. jeho závěr je nutně pravdivý
    d. jsou-li jeho premisy pravdivé, jeho závěr je pravdivý
    e. jeho závěr je pravdivý
    b,d
  38. Může mít neplatný úsudek pravdivý závěr?
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    C.
  39. Exaktní definice pojmu výrokově-logického (VL-) vyplývání zní
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. Formule B VL-vyplývá z formulí A1 , ..., An , právě když platí, že při všech valuacích, při nichž jsou pravdivé A1 , ..., An , je pravdivá i
    B.
    b. Formule B VL-vyplývá z formulí A1 , ..., An , právě když B je pravdivá za všech okolností, kdy jsou pravdivé A1 , ..., An .
    c. Formule B VL-vyplývá z formulí A1 , ..., An , právě když B je pravdivá při všech valuacích, při nichž jsou pravdivé A1 , ..., An .
    d. Formule B VL-vyplývá z formulí A1 , ..., An , právě když platí, že jsou-li pravdivé A1 , ..., An , je pravdivá i B.
    e. Formule B VL-vyplývá z formulí A1 , ..., An , právě když B je pravdivá, jsou-li pravdivé A1 , ..., An.
    a,c
  40. V případě platného úsudku … (označte všechny správné možnosti)
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. se nepravdivost nepřenáší z premis na závěr
    b. se pravdivost přenáší z premis na závěr
    c. je nutné, že pravdivost premis způsobuje pravdivý závěr
    d. se nepravdivost přenáší z premis na závěr
    e. pravdivost premis způsobuje, že závěr je pravdivý nutně
    b,c
  41. Metodou protipříkladu ověřte platnost následujícího úsudku:
    Jestliže Adam mluvil pravdu, je Beata v Plzni.
    Je-li úterý, Beata není v Plzni.
    Je úterý nebo středa.
    --------------------------------------------------------------------------
    Jestliže Adam mluvil pravdu, je středa.
    úsudek je platný
  42. Metodou protipříkladu ověřte platnost následujícího úsudku:
    Neběží-li motor, je vada v motoru nebo nejde proud.
    Je-li vada v motoru, je třeba volat opraváře.
    Proud jde.
    ---------------------------------------------------------------------------------------------------
    Neběží-li motor, je třeba volat opraváře.
    úsudek je platný
  43. Metodou protipříkladu ověřte platnost následujícího úsudku:
    Je-li Alois v Brně, Brigita je v Praze.
    Je-li úterý, Brigita není v Praze.
    Je-li 15. 3., je úterý.
    ------------------------------------------------------------------------------------------------
    Není-li Alois v Brně, není 15. 3.
    úsudek není platný
  44. Metodou protipříkladu ověřte platnost následujícího úsudku:
    Nepřijde-li Petr, Kvido nepřijde.
    Přijde-li Petr, pak přijde Kvido i Robert.
    --------------------------------------------------------------------------------------------------
    Robert přijde, jestliže přijde Kvido.
    úsudek je platný
  45. Rozhodněte, které úsudkové formy z následujících dvojic úsudkových forem jsou platné:
    A:
    p → (q → s)
    (q → r) → s
    -------------------
    p → s

    B:
    p → (q → s)
    q → (r → s)
    ---------------------------
    p → s
    Platný je pouze úsudek A.
  46. Metodou protipříkladu ověřte platnost následujícího úsudku:
    Je-li dnes čtvrtek, je schůze.
    Není-li ředitel přítomen, není schůze.
    Ředitel není přítomen nebo je pátek.
    Je-li pátek, není schůze.
    --------------------------------------------------------------
    Není schůze.
    úsudek je platný
  47. Metodou protipříkladu ověřte platnost následujícího úsudku:
    Petr pojede autobusem nebo vlakem.
    Jede-li Petr autobusem nebo svým vozem, pak přijde pozdě a zmešká schůzku.
    -----------------------------------------------------------------
    Petr pojede vlakem.
    úsudek je platný
  48. Metodou protipříkladu ověřte platnost následující úsudkové formy:
    (p → q) ∨ p
    -------------------------------------
    (p → q) ∨ (p → ¬ q)
    úsudková forma je platná
  49. Axiomatický systém je dán ...
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  50. Axiom axiomatického systému S je … (označte všechny správné odpovědi)
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. speciální pravidlo S
    b. teorém S
    c. tautologie
    d. formule S
    e. základní, nedokazovaná formule S
    c,d,e
  51. Teorém axiomatického systému S je … (označte všechny správné odpovědi)
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. axiom S
    b. speciální pravidlo S
    c. důkaz S
    d. formule dokazatelná v S
    e. formule S
    d,e
  52. Důkaz (bez předpokladů) v axiomatickém systému S je …
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  53. Věta o dedukci říká, že ...
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    C.
  54. Důkaz z předpokladů T v axiomatickém systému S je …
    Vyberte jednu z nabízených možností:
    a. jako důkaz bez předpokladů, nicméně některými jeho kroky jsou formule z T
    b. jako důkaz bez předpokladů, nicméně některými jeho kroky jsou formule z T nebo formule vzniklé aplikací pravidel na formule
    z T
    c. jako důkaz bez předpokladů, ale místo axiomů jsou tu formule z T
    d. jako důkaz bez předpokladů, ale pravidla se aplikují jen na formule z T
    e. jako důkaz bez předpokladů, nicméně některými jeho kroky jsou formule z T nebo formule vzniklé aplikací pravidel na formule
    z T (a popř. i na jiné předchozí formule)
    e
  55. Axiomatický systém S je rozhodnutelný tehdy, když existuje algoritmus, který o každé formuli rozhoduje, zda ...
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    E.
  56. Axiomatický systém S je bezesporný tehdy, když
    Vyberte jednu z nabízených možností: a. S nedokazuje ani A, ani ¬A
    b. S nedokazuje A a zároveň ¬A
    c. S dokazuje A nebo ¬A
    d. S nedokazuje A∧¬A
    e. S vyvrací A a ¬A
    b
  57. Axiomatický systém S je korektní tehdy, když … (označte všechny správné odpovědi)
    Image Upload 7
    a,c,e
  58. Axiomatický systém S je úplný tehdy, když … (označte všechny správné odpovědi)
    Image Upload 8
    b,c,d
  59. Určete, která pravidla manipulují výrokovou spojku → (označte všechny správné možnosti)
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. DS
    b. Simp
    c. MT
    d. HS
    e. MP
    c,d,e
  60. Určete správné pořadí pravidel při dokazování formule pod čarou z daných premis
    Image Upload 9
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  61. Určete správné pořadí pravidel při dokazování formule pod čarou z daných premis
    Image Upload 10




    E.
  62. V následujícím důkaze jsou chybně uvedena dvě jiná pravidla, než byla použita. Určete, která pravidla měla být popořadě správně
    uvedena.
    Image Upload 11
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    E.
  63. Určete správné pořadí pravidel při dokazování formule pod čarou z daných premis
    Image Upload 12




    B.
  64. Určete správné pořadí pravidel při dokazování formule pod čarou z daných premis (označte všechny správné možnosti
    Image Upload 13
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. ∧-E, MP, ∧-E, MT, ∧-I
    b. ∧-E, MT, ∧-E, MP, ∧-I
    c. ∧-E, MP, ∧-I, MT, ∧-E
    d. ∧-I, MP, ∧-E, MP, ∧-E
    e. ∧-E, MT, ∧-I, MP, ∧-E
    a,b
  65. Určete správné pořadí pravidel při dokazování formule pod čarou z daných premis
    (označte všechny správné možnosti)
    Image Upload 14
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. ∧-E, MP, ∧-E, DS, ∧-I
    b. ∧-E, DS, ∧-E, MT, ∧-I
    c. ∧-E, MT, ∧-E, DS, ∧-I
    d. ∧-E, ∧-E, MT, DS, ∧-I
    e. ∧-E, DS, ∧-E, MP, ∧-I
    b,c,d
  66. Určete správné pořadí pravidel při dokazování formule pod čarou z daných premis
    Image Upload 15
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  67. Určete, kterou sérií aplikací pravidel nemohla být formule pod čarou dokázána z daných premis
    Image Upload 16
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. DS, ∧-E, DS, DS, ∧-E
    b. ∧-E, ∧-E, DS, DS, DS
    c. ∧-E, DS, ∧-E, DS, DS
    d. ∧-E, DS, DS, DS, ∧-E e. ∧-E, DS, ∧-E, DS, DS
    a,d
  68. Logika je neklasická, pokud … (označte všechny správné možnosti)
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. např. uznává kromě ¬, ∧, ∨, →,  ↔ i jiné výrokové operátory
    b. např. neuznává některý klasický logický zákon
    c. např. uznává usuzovací pravidlo modus ponens
    d. např. má algebraickou sémantiku
    e. např. neuznává princip dvouhodnotovosti (bivalence)
    a,b,e
  69. Usuzování s pojmy nutnosti a možnosti zkoumá
    Vyberte jednu z nabízených možností:




    A.
  70. Zákon vyloučeného třetího p∨¬p neuznává … 
    Vyberte jednu nebo více možností:
    a. epistemická logika
    b. intenzionální logika
    c. intuicionistická logika
    d. trojhodnotová logika
    e. modální logika
    c,d
  71. Epistemická logika studuje usuzování …




    B.
  72. Přiřaďte správně neklasickou logiku a jejího nejznámějšího představitele
    Image Upload 17
    Image Upload 18
Author
iren
ID
354229
Card Set
00b OPACKO
Description
VÝROKOVA LOGIKA
Updated