02 Pravdivostni fce

funkce ve smyslu funkčního zobrazení může být zadaná asociací prvků oborů argumentů té funkce, tedy domény, a prvků oboru funkčních hodnot, tedy kodomény, neboli jako množina uspořádaných dvojic (argument, hodnota)

• příklad tabulkového vyjádření funkce z čísel do písmen abecedy

Funkce na množině D⊂ R je předpis, který každému číslu z množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo

• Argument funkce = Obvykle označovaný jako x, je to prvek množiny D. Jinak řečeno- vstupní hodnota funkce.
• Funkční hodnota = číslo, které funkce přiřadí konkrétnímu argumentu. Jinak řečeno- výstupní hodnota funkce. Obvykle ji značíme y nebo f(x).
• Nezávisle proměnná = Jiný název pro argument funkce. Nezávislost je dána tím, že její hodnotu můžeme libovolně měnit (v rámci množiny D).
• Závisle proměnná = Takto také nazýváme funkční hodnotu. Hodnota závisle proměnné je (pro danou funkci) jednoznačně určena hodnotou x - proto 'závisle' proměnná.
• Rovnost funkcí = O funkcích f a g řekneme, že jsou si rovny v případě, že jsou totožné definiční obory D(f)=D(g) a zároveň pro všechna x z definičního oboru jsou si rovny funkční hodnoty f(x)=g(x).

= ty fce, jejichž oborem argumentů i oborem hodnot jsou tzv pravdivostní hodnoty

pravdivostními hodnotami jsou P a N (angl. True a False), 1 a 0

pravdivostní fce jsou tedy funkcemi z n - árního kartézského součinu (1,0)ⁿ do množiny (1,0)

• pro zpřesnění se říká materiální implikace, případně filónská implikace (podle Filóna z Megary, který ji definoval jako první takto)
• ... první člen implikace se nazývá antecedent (dostatečná podmínka), druhý konsekvent (nutná podmínka)

• materiální implikace je pravdivá i v řádku, v němž je argumentu (0, 1) přiřazena hodnota 1; klasická logika totiž v případě implikace nebere zřetel na kauzální podmíněnost, ba ani jinou souvislost jevů, o nichž se v dílčích výrocích hovoří. ,,Jestliže prší, je mokro.'', ,,Je-li Praha větší než Brno, tak  v Ostravě prší." 
• materiální implikací nelze reprezentovat např. subjunktivní kondicionály:  Jestliže hodíme papír do ohně, shoří.''