MatrikeOsnove

Matrika A je singularna kadar nima inverza, torej, ko je det(A) = 0

• 
• Vendar to velja le za matrike pri katerih 

Z gausom matriko predelamo na trikotno obliko. Determinanta je enaka produktu pivotov.

Če zamenjamo 2 vrstici, se spremeni predznak determinante

Vrednost determinante se ne spremeni, če eni vrstici prištejemo večkratnik druge in ravno tako pri stolpu, ki mu prištejemo večkratnik drugega.

Če elemente ene vrstice pomnožimo z alfa, se vrednost determinante pomnoži z alfa.

• Zgornje trikotna ima vse elemente pod glavno diagonalo enake 0.
• 

• Spodnje trikotna pa ima vse elemente nad diagonalo enake 0.
• 

Spremeni se ji predznak

Vrednost celotne determinante se pomnoži s tem številom

n predstavlja število vrstic.

Je enaka 0



Lakho vidim tudi da ko bi dobil trikotno matriko, bi bil en element v diagonali enak nič, in bi pri množenju diagonalnih elementov dobili 0.

Je enaka 0

Je matrika, ki vsebuje naslednje lastnosti:

Je kar vsota diagonalnih elementov

• Najprej pogledam enačbo ki mora veljati:
• 

• Za izračun lastnih vrednosti:
• 

• Nato lahko izračunam lastne vektorje, tako da obrnem prvo enačbo:
•