Maschinentechnik

• - Kräfte (Dynamik)
• - Bewegung (Kinematik)

• - Statik (Kräftegleichgewicht)
• - Kinetik (Bewegung unter der Wirkung von Kräften)

• -> an ihren Wirkungen!
• - Kraft kann die Geschwindigkeit eines Körpers ändern
• - Kraft kann einen Körper verformen (Deformation= dehnen, komprimieren, verzerren)
• - wichtig ist die Richtung in die eine Kraft wirkt

• - Kraft ist Ursache für Bewegung außer bei konstanter Bewegung da sich dabei alle Kräfte gegenseitig aufheben=Summe ist Null
• - Kraft kann Geschwindigkeiten eines Körpers ändern
• - actio=reactio (wenn Körper A eine Kraft auf Körper B ausübt, so wirkt eine gleichgroße entgegengesetzte Kraft von B auf A.

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• - Kräfte die zwei Körper aufeinander ausüben sind gleichgroß, entgegengesetzt gerichtet und liegen auf der gleichen Wirkungslinie
• - durch Freischneiden ermittelt

• - Kräfte und Momente die an einen Körper angreifen werden sichtbar gemacht=ein Freikörperbild
• -Lager, Wellen etc. werden durch ein einheitliches Symbol ersetzt
• - Körper hat keine "Berührung" mehr zur Umgebung
• = vereinfachte Darstellung der Zusammenhänge zwischen Kräften und Momenten

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• 1. senkrecht zu den Schnittufern wirkende Kräfte= Normalkräfte
• 2. parallel zum Schnittufer= Reibkräfte FR

• - Kraft hat Richtung (Länge), Angriffspunkt und Wirkungslinie
• - einzelne Kraft kann an ihrer Wirkungslinie beliebig verschoben werden, ohne dass sich die Wirkung auf einen starren Körper ändert
• - aber Parallelverschieben der Kraft ändert die Wirkung
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• - Grundgröße der Physik
• - Eigenschaft: ihren Bewegungszustand beizubehalten= Änderung des Bewegungszustandes bedarf einer Kraft (Trägheit)
• - F=ma

• - 1N= 1kg * m/s²->Kraft über die von ihr erzeugte Beschleunigung messen
• - Träghet= Widerstand, den eine Masse der Beschleunigung entgegensetzt
• - die für eine Beschleunigung nötige Kraft F ist proportional zur Beschleunigung a und zur trägen Masse m

• - wirkt auf einen starren Körper eine Kraft, so wird er beschleunigt
• - wird der Körper an einem Punkt festgehalten, so ist keine Translationsbewegung mehr möglich, sondern nur noch eine Rotationsbewegung (Drehung um diesen Punkt/Achse)=Drehmoment
• - bei einer festen Drehachse kann der Körper nur um diese Achse gedreht werden
• - Drehmoment = Kraft mal Hebelarm M=F*r

• - nicht nur die Größe der Kraft, sondern auch der Abstand zur Drehachse ist wichtig
• - Je größer dieser Abstand, desto größer die Drehwirkung der angreifenden Kraft.
• - im Gleichgewicht, wenn das im Uhrzeigersinn wirkende Drehmoment ebenso groß ist, wie das im Gegenuhrzeigersinn wirkende Drehmoment.
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• - Produkt aus dem Betrag der Kraft und dem Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie der Kraft
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• - vektorielle Kreuz-Produkt von F mit r. DaRichtung des Drehmoments senkrecht zu der Ebene, die durch die Kraft F und den Abstandsvektor r aufgespannt wird, und zwar in die Richtung in die der Daumen zeigt, wenn man mit den gekrümmten Fingern der rechten Hand in Richtung der durch das Drehmoment hervorgerufenen Drehbewegung zeigt.
• - M = F*a
• - 1Nm=1kgm²/s²

• - starrer Körper= wenn die Einwirkung des Drehmoments hervorgerufene Deformation (z.B. Durchbiegung/Verdrehung) des Körpers vernachlässigbar klein ist
• - wird die Deformation mit eingeschlossen spricht man von einem Moment
• - bei der reinen Drehbewegung spricht man vom Drehmoment

• - Lösen einer festsitzenden Schraube
• -Schraube ist horizontal angeordnet, Schraubenschlüssel wird so angesetzt, dass der Hebelarm nach links weisst.
• = Im Griff des Schraubenschlüssels wirkt ein Moment. Es wird zum Drehmoment, wenn sich die Schraube löst und dreht.
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Drehmomentschlüssel

• - man unterscheidet je nach Richtung, in der Leistung fließt, zweierlei Drehmomente:
•    -Antriebsmoment (wenn eine Maschine was antreibt und Leistung abgibt)
•    - Abtriebsmoment (das Drehmoment was an der welle einer Kraftmaschine/Ausgangswelle eines Getriebes gemessen wird)
• - weitere:
•   -Anfahrmoment
•   - Drehmoment
•   -Anzugsmoment

• = es geht nicht um die Bewegung, sondern um die Belastung und deformation der Körper
• - Biegemoment (Stahlträger)
• - Torsionsmoment (in Welle)
• - Einspannmoment (Kragträger)
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• Dort, wo das Moment am größten wird, ist die für ein Bauteilversagen (Bruch) gefähredetste Stelle.
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• Art: stabiles, labiles, indifferentes Gleichgewicht
• - Kräfte und Momente gleichen sich aus= der Körper wird nciht beschleunigt.
• - ein Zustand ist stabil, labil oder indifferent je nachdem ob ein Körper bei einer kleinen Verschiebung in seinen vorherigen Zustand zurückkehren versucht, von ihm wegstrebt oder in der neuen Lage verbleibt

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• - der Schwerpunkt des Körpers befindet sich unterhalb des Drehpunktes (z.B. beim Pendel)

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• - der Schwerpunkt des Körpers befindet sich oberhalb des Drehpunktes.

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• - dabei fallen der Schwerpunkt und der Drehpunkt des Körpers zusammen

• - Freiheitsgrad drückt die Möglichkeit aus, im Raum voneinander unabhängige Bewegungen auszuführen
• - starrer Körper (eine Ebene z.B. Körper auf einer Unterlage) hat zwei Freiheitsgrade, den der Verschiebung (Translation) und den der Drehung (Rotation)
• - starrer Körper der sich frei im dreidimensionalen Raum bewegen kann, hat drei Freiheitsgrade der Verschiebung und drei der Drehung
• = Jedem Freiheitsgrad entspricht die Bewegung entlang einer oder um eine Achse des Körpers.

• - die Resultierende aller wirkenden Kräfte muss gleich null sein.
• - die Summe aller Drehmomente muss gleich null sein
• Für Kräfte und Momente die in einer Ebene angreifen gilt: Summe Fx=0
•                      Summe Fy=0
•                      Summe M =0
• Allgemein gilt für starren Körper im Raum ein Satz von 6 GGBedingungen:
• Summe Fx=0
• Summe Fy=0
• Summe Fz=0
• Summe Mx=0
• Summe My=0
• Summe Mz=0

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• - Symbol einer Einspannung, eingespannter Balken
• - keine Bewegung in x und y und keine Drehung möglich
• - 3 Lagerreaktionen

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• = Festlager, kleiner Kreis deutet Drehfreiheit an
• -keine Bewegung in x und y aber Drehung möglich
• -2 Lagerreaktion

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• = Loslager, kleiner Kreis deutet Drehfreiheit an
• - keine Bewegung in y möglich, aber Verschiebung nach x und Drehung erlaubt
• -1 Lagerreaktion

• statisch bestimmt, wenn die Anzahl der Lagerreaktionen (Auflagerbedingungen) gleich der Anzahl der möglichen Bewegungsrichtungen (Freiheitsgrade) ist und jeder Bewegungsrichtung nur eine Lagerreaktion entgegenwirkt
• - 3 Gleichungen für 3 unbekannte Lagerreaktionen
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• statisch unbestimmt, wenn die Anzahl der Lagerreaktionen die Anzahl der möglichen Bewegungsrichtungen übersteigt. Mindestens einer Bewegungsrichtung wirken mehr als eine Lagerreaktion entgegen. Die Berechnung solcher Systeme erfolgt mit Verfahren, die über die grundlegend geltenden Gleichgewichtsbedingungen hinausgehen.
• - 3 Gleichungen für 4 unbekannte Lagerreaktionen
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System ist kinematisch oder statisch unterbestimmt, wenn die Anzahl der Lagerreaktionen kleiner als die Anzahl der möglichen Bewegungsrichtungen. Mindestens einer Bewegungsrichtung wirkt keine Lagerreaktion entgegen und das System kann sich frei in diese Richtung verschieben/verdrehen=technisch unsinnig

• - mechanische Spannung= Kraft pro Flächeneinheit, die in einer gedachten Schnittfläche durch einen Körper, eine Flüssigkeit oder ein Gas wirkt.
• - vektorielle Größe, drei Komponenten im Raum
• - Spannung σ (Sigma)
• - Einheit N/mm² oder N/m²=Pa
• - zu hohe Spannungen sind für das Versagen eines Bauteils verantwortlich

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• -Kraft steht senkrecht(=normal) auf Schnittebene, dazu gehören Zug- und Druckspannung
• - σ=F/A

• -Beispiel: Kragträger, im Querschnitt des Trägers entsteht oben eine Zug-und unten eine Druckspannung. Durch den Zug entsteht eine Dehnung, durch den Druck eine Stauchung. In der Mitte (horizentale) ist die Spannung= Null=Neutrale Faser.
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• - Kraft wirkt parallel zu Schnittebene, zur Unterscheidung τ tau
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Tensor=spezielle Form einer zumeist mehrdimensionalen Matrix, deren Eigenschaften sich nicht ändern, selbst wenn man das Koordinatensystem ändert.

um zu wissen wie dick das Baustück sein muss um nicht durch Druck oder unter Spannung kaputt zu gehen.

• - der Verlust an mechanischer Energie beim Ablaufen, Beginnen oder Beenden einer Relativbewegung sich berührender Stoffbereiche
• - Reibungslehre ist Bestandteil der Tribologie

• - Reibung erzeugt Wärme (Energieerhaltung=mech. Energie geht nicht verloren, sondern durch Reibung in eine andere Form umgewandelt.
• - Reibungskräfte wirken der Bewegungsrichtung stehts entgegen

• - Energieverzehr bei Bewegung der Atome/Moleküle eines Stoffes gegeneinander. Bewirken die Zähigkeit in Flüssigkeiten.
• Für jedes Flüssigkeitsteilchen müssen die äußeren Kräfte, Druckkräfte, Reibungskräfte und Trägheitskräfte das Gleichgewicht halten.
• - wird durch die Viskosität beschrieben

• - Festkörper/Coloumbsche Reibung
• - tritt auf wenn zwei verschiedene Stoffe oder Wirkflächen sich in Kontakt befinden und eine Relativbewegung erzeugt wird/werden soll.

• - Ruhereibung
• - FH ist abhängig von der Normalkraft N und der Haftreibungszahl μH, dagegen unabhängig von der Größe der Berührungsfläche. μ wird bestimmt durch die Rauigkeit und die Stoffarten der reibenden Flächen: FH≤μHN
• -Eine Bewegung entsteht erst, nach der Überwindung des Losbrechmoments.

• - Bewegungsreibung FR ist stets kleiner als FR
• - Abhängig von der Größe der Normalkraft, Haftreibungszahl aber nicht von der Relativgeschwindigkeit und der Größe der sich reibenden Flächen.
• - wird auch von Rauigkeit, Material der Wirkflächen und Vorhandensein einer Zwischen- oder Schmierschicht bestimmt.
• FR= μRN

• - es berühren sich zwei aufeinander reibende Flächen
• - Oberflächenerhöhungen werden eingebettet (Abrieb/Verschleiß)
• Oberflächen können bei großeer Flächenpressugn miteinander verschweißen

• - durch einbringen eines Schmierfilms, tritt nur noch eine Flüssigkeitsreibung auf. Die Gleitflächen sind vollständig voneinander getrennt.
• - die Flüssigkeitsreibung ist bei laminarer Strömung proportional zur Geschwindigkeit v, bei turbulenter Strömung proportional zu v².

• - kann bei unzureichender Schmierung oder zu Beginn der Bewegung zweier Reibpartner mit Schmierung auftreten.
• - Reibflächen berühren sich punktuell
• - Reibungskraft und Verschleiß sind geringer als bei der Festkörperreibung
• - dieser Zustand sollte im Dauerbetrieb vermieden werden

• -= Rollreibung
• - Rollreibung entsteht, wenn ein runter Körper auf einer Unterlage rollt.
• - diese Art sorgt dafür, dass ein Abrollen des runden Körpers überhaupt erst erzwungen wird (sonst. rutschen)
• - geringerer Reibungswiderstand als bei Gleitreibung
• - großer Rollradius reduziert zusätzlich den Reibungswiderstand
• - in echt sorgen Kontaktkräfte für eien Abplattung des rollenden Körpers (oder bei viel Druck für eine Verwölbung der Unterlage)=Gleitschlupf entsteht, der Energieverluste bewirkt

Wenn durch Haftreibung trotz Belastung eine Bewegung verhindert wird. Die Belastung verstärkt dabei die Normalkraft und somit auch Reibkraft. In der Praxis versteht man darunter lediglich die Eigenschaft zweier oder mehrerer zusammenwirkender Elemente, sich nicht selbstständig bewegen oder lösen zu können.