TM4 - 2 Kintematische Grundbegriffe

• Betrachtet die geometrischen Aspekte der Bewegung materieller Körper.
• Formuliert Aussagen über die lokalen Eigenschaften von Deformationen.

d.h. zusätzlich zu der Translation und der Rotation starrer Körper ohne Änderung der gegenseitigen Lage materieller Punkte werden hier auch Verformungen des Körpers eingeschlossen (Deformation, Verzerrung), die immer mir relativen Längenänderungen der Körperpunkte verbunden sind.

• Mechanischer Körper ist durch materielle Oberfläche berandet.
• Dreidimensionale, zusammenhängende Mannialtigkeit seiner materiellen Punkte.
• Physikalisch wird er durch eine Konfiguration manifest: Platzierung Einbettung in Euklidischen Raum)

Unter einer Bewegung des Körpers versteht man eine Abbilgung:

• In Koordinatenform hat sie die Gestalt: 
• d.h. eine stetige und stetig differenzierbare Aufeinanderfolge von Platzierungen unter Vorgabe eines raumfesten Bezugssystems.: Deformationsfunktion aus Referenzkonfiguration.

• Eine eindeutige Abbildung der materiellen Punkte x auf dem Bereuch des Euklidischen Raums R³ zu jedem Zeitpunkt.

Maß für die lokale Deformation

d.h. F bildet ein Linienelement dX der Refkonfig. in ein Linienelement dx der Momentankonfig. ab.

Will man eine Verzerrung berechnen muss man zunächst die Starrkörperbewegung aus den Deformationsgrößen trennen.

• U: Rechtsstrecktensor
• V: Linksstrecktensor

U und V werden i.A. nicht als Foränderungsmaße verwendet. (Wurzeloperationen nötig)