Matematika Teorija

  1. Kaj je polarni zapis kompleksnega stevila z = x+iy? Narisi sliko in napisi, kako
    se kartezicni koordinati izrazata s polarnima.

    • Image Upload 1
    • Kartezični koordinatni sistem:
    • Je pravokoten koordinatni sistem kjer so točke podane s koordinatami
  2. Polarni koordinatni sistem:
    Točke so podane s oddaljenostjo od ničle ter kotom
  3. Zapiši pravilo za množenje kompleksnih števil v polarni obliki.
    Image Upload 2
  4. Definicija odvoda
    • Je relativna sprememba f(x0) če se x0 malce spremeni.
    • Image Upload 3
  5. Kako je naklon normale na graf funkcije f povezan z odvodom funkcije f?
    • Normala je pravokotna na tangento odvoda.
    • Image Upload 4
  6. Definicija nedoločenega integrala
    • Za dano funkcijo f bi radi našli funkcijo g, katere odvod je funkcija f.
    • Image Upload 5
  7. Zapisite Newton-Leibnizovo formulo za racunanje dolocenih integralov
    Image Upload 6
  8. Definicija določenega integrala
    Določen integral funkcije f na intervalu [a,b] je ploščina območja med x osjo in funkcijo f na intervalu [a,b].
  9. Kdaj funkcija injektivna, surjektivna, bijektivna?
    Injektivna: Vsak element v df se preslika v razlićen element iz zf

    Surjektivna: Obstajata dva elementa v df ki se preslikata v isti element iz zf

    Bijektivna: Kadar funkcija injektivna in surjektivna.
  10. Seštevanje vektorjev
    Image Upload 7
  11. Kako določimo vektor AB, ki se začne v A in konča v B?
    Koordinate B - koordinate A
  12. Skalarni produkt vektorjev
    Računska operacija ki ima za izraza vektor A in vektor B, rezultat pa realno število.

    • Primer
    • (a1,a2) * (b1, b2) = a1*b1 + a2*b2
  13. Kako izračunaš kot med vektorjema?
    chart?chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=arc%20cos%20%3D%20(A%20*B)%2F%7CA%7C*%7CB%7C&chs=378x40
  14. Kdaj sta vektorja pravokotna?
    Kadar je njihov skalarni produkt enak 0.
  15. Vektorski produkt
    Je računska operacija ki za vhodne parametre vzame vektorja A in B ter vrne nov vektor C, ki je pravokoten na vektorja A in B.

    Image Upload 8
  16. Kako izračunam dolžino vektorja?
    Image Upload 9
  17. Kdaj sta vektorja kolinearna(Vsporedna)
    Image Upload 10
  18. Kaj je pravokotna projekcija enega vektorja na drug vektor? Opis dopolnite s sliko
    • in formulo za izracun.
    • Image Upload 11
    • Image Upload 12
  19. Volumen škatle z vektorji
    (A x B)*C
  20. Kako je določena ravnina v prostoru?
    • Ravnina v prostoru je določena lahko:
    •     s tremi točkami A, B in C
    •     S točko A in normalo n (vektorjem pravokotnem na ravnino)
  21. Kako izračunam ravnino če je podana s tremi točkami
    • 1. Iz točk izračunam dva vektorja ki gresta iz skupne točke
    • 2. Normalo dobim tako da ta dva vektorja pomnožim z vektorskim produktom

    ax + by+ cz = d

    • a,b,c so točke od normale
    • d dobim tako da s skalarjem pomnožim točko iz katere gre normala s normalo
  22. Kako zapišem enačbo premice v prostoru?
    • Premica je določena s točko A(a1,a2,a3), ter
    • smernim vektorjem e(a, b, c).

    • Nato lahko zapišem enačbo premice:
    • Image Upload 13
    • Vse točke na premici so določene:
    • Image Upload 14
  23. Kako izračunaš v kateri točki premica seka ravnino.
    • Za premico potrebujem enačbo premice.
    • Podana je z točko in smernim vektorjem.

    • Te podatke vnesem v tole enačbo:
    • Image Upload 15
    • a1... je točka a... pa smerni vektor

    Tako dobim x,y,z in to vstavim v enačbo ravnine, ter izračunam t, ki ga nato vstavim v enačno premice ki mi pove točke kjer premica seka ravnino
  24. Kako izračunaš oddaljenost točke od ravnine?
    • 1. Podano imaš enačbo ravnine iz katere dobiš ven normalo ter točko
    • n = normala
    • A = točka

    (A*n)/|n| = razdalja
Author
wolf
ID
328349
Card Set
Matematika Teorija
Description
dd
Updated