Regelungstechnik

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• stellt einen geschlossenen Wirkungsablauf (Regelkreis) dar
• kann wegen des geschlossenen Wirkungsprinzip Störungen entgegenwirken (negative Rückkopplung)
• kann instabil werden

• stellt einen offenen Wirkungsablauf entsprechend einer vorgegebenen Steuerkennlinie dar
• kann nur den Störgrößen entgegenwirken auf die sie ausgelegt wurde → andere Störgrößen sind nicht zu beseitigen
• kann nicht instabil werden → sofern das zu steuernde Objekt selbst stabil ist

• Regelung hat die Aufgabe in einem Prozess die Störgröße zu beseitigen
• Die Regelgröße (y) des Prozesses soll einen festen Sollwert einhalten → ohne Einwirkung von Störgrößen

• Regelgröße (y) muss fortlaufend gemessen & mit Sollwert (ω) verglichen werden
• wenn Δ zwischen Ist- & Sollwert → Stellglied (Stellgröße u) wird eingesetzt um dies zu beheben
• Betätigung des Stellglieds per Handregelung oder durch selbsttätiger Regelun

• Regelgröße (y) eines Prozesses muss dem
• sich ändernden Sollwert möglichst gut nachgeführt werden
• Der sich ändernde Sollwert = Führungsgröße

• Regelgröße (y) muss fortlaufend gemessen & mit Sollwert (ω) verglichen werden
• wenn Δ zwischen Ist- & Sollwert → Stellglied (Stellgröße u) wird eingesetzt um dies zu beheben
• Betätigung des Stellglieds per Handregelung oder durch selbsttätiger Regelung

• Regelgröße (y) Istwert
• Führungsgröße (ω) Sollwert
• Regelabweichung (e)
• Stellgröße (u)
• Störgröße (z)

• Verarbeitung durch den Regler
• Bestimmung der Regelabweichung: e(t) = ω(t) - y(t)
• Eine eingetretene Regelabweichung ist schnell zu beseitigen bzw. möglichst klein zu halten

Die Regelgröße (Istwert) y wird mit der Führungsgröße (Sollwert) w verglichen. Die Regelabweichung e = w – y wird dem Regler zugeführt, der daraus entsprechend der gewünschten Dynamik des Regelkreises eine Stellgröße u bildet.

Wird das System mit einem Impuls beaufschlagt, so bezeichnet man das Ausgangssignal auch als Impulsantwort. Bei einer sprungförmigen Änderung des Eingangssignals spricht man von einer Sprungantwort (x(t)).

Ableitung der Sprungantwort h(t) nach der Zeit

Impulsantwort g(t) = dh(t) / dt




Mit Hilfe der Impulsantwort lässt sich ein lineares, zeitinvariantes System charakterisieren und z. B. dessen Frequenzgang oder Übertragungsfunktion bestimmen.

• 1. Transformation in den Bildbereich
• 2. Lösung der algebraischen Gleichung im Bildbereich
• 3. Rücktransformation der Lösung in den Originalbereich

• G(s) = Y(s) / U(s)
• G(s) = X_a(s) / X_e(s)

G(s) = G₁(s) * G₂(s)

G(s) = G₁(s) + G₂(s)

G(s) = G1(s) / [1± G₁(s) * G₂(s)]

• G^-1(s) = 1 / G(s)

G(jω) = A(ω) * e^jφ(ω)

• A(ω) = Länge des Vektors
• φ = Winkel zwischen x-Achse und Vektor

• Den Frequenzgang eines linearen zeitinvarianten Systems erhält man, indem man seine Übertragungsfunktion anstatt für ein beliebiges komplexes Argument s für ein imaginäres Argument jω betrachtet.
• Der Frequenzgang G(jω) bildet reelle Zahlen ω auf komplexe Zahlen ab.

mit Hilfe des BODE Diagramms

• Betrag und Phase werden separat  auf zwei Diagrammen dargestellt
• Dargestellt wird die Verschiebung von Betrag und Phase einer Übertragungsfunktions G(s) = G(jω) als Funktion der Frequenz
• Betrag wird in dB aufgetragen (A_dB(ω) = 20log(A(ω))
• Frequenz: logarithmische Skalierung
• φ: linear skaliert
• A-Achse: in dB linear skaliert

= die Rückführung des aktuellen Wertes an den Regler, der einer Abweichung vom Sollwert kontinuierlich entgegenwirkt. Es kann Störungen entgegen gewirkt werden

• Effekte:
• kann instabile Systeme stabilisieren
• verändert die Systemeigenschaften
• reduziert Störungen

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