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Warum muß in einem Regelkreis mit digitaler Regelung ein diskretisiertes Signalam Reglereingang vorliegen?
Ein diskretisiertes Signal am Eingang eines digitalen Reglers muß deshalb vorliegen,weil der Regler nur Zahlenwerte (Signaltheoretisch identisch mit Impulsen),aber keine kontinuierlichen Signale verarbeiten kann. Am Ausgang desReglers liegt daher ebenfalls ein diskretes Signal vor.
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Welche Funktion hat das Halteglied in einem Regelkreis mit digitaler Regelung?
Ein Halteglied ist erforderlich, um das diskrete Ausgangssignal des Reglers inein kontinuierliches Signal umzuwandeln, welches dann am Eingang der analogenRegelstrecke vorliegt.
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Nenne die vorteile einer Digitalen Regelung
- schnelligkeit
- hoche Anpassungsfähigkeit
- reproduktion bei der Datenverarbeitung
- hohe Genauigkeit (bei geeigneter Auflösung)
- Flexibilität bei der Implementierung komplexer Regelgesetze sowie neuer Methodender nichtlinearen, adaptiven oder Mehrgrößenregelung
- viele Ergebnisse (Software) sind transportabel, d.h. auch anderweitig anwendbar
- die hohe Verarbeitungsleistung erlaubt mehrere oder gar viele Aufgaben quasisimultan zu erledigen
- durch die hohen Stückzahlen bedingt, sinken die Kosten so stark, dass in vielenFällen digitale Lösungen billiger sind als analoge
- die Eigendiagnosefähigkeit der Systeme steigt.
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Nenne die größten Probleme einer digitalen Regelung. Wie ist der Unterschiedim Störverhalten Analogen und Digitalen Systeme?
- Softwarefehler
- Einflüsse elektromagnetischer Strahlung
- Bei Analogen Systemen, klingen die Störungen häufig ab, was bei Digitalen passiert weiß man nie so genau.
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Wie sind Auflösung, Abtastzeit und Abtastfrequenz definiert?
- Schrittweite
 u um eine änderung des Ausgangssignals um 1 Bit zu erreichen = Auflösung - f(t) mit t=kTA
- TA = Abtastzeit
- 1/TA = Abtastfrequenz
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Nennen Sie zwei Approximationen der Z-Transformation und geben Sie die dazugehörigeTransformationsvorschrift an.
- Euler-Approximation:
 
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Wie muss abgetastet werden, damit die bandbegrenztes Signales mit der Grenzfrequenz wg "ohne" Informationsverlust erhalten bleibt.
Nach dem Shannon'schen Abtasttheorem: 
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Am Ausgang eines Abtastsystems ist folgender Effekt zu beobachten, was bedeutet dies für den geschlossenen Regelkreis? 
- Am Ausgang eines Abtastsystems tretten Frequenzanteile auf, die am Eingang nicht vorhanden waren. Diese Frequenzen können in einem geschlossenem Kreis wiederum abgetastet werden und zu Verfälschungen in den Kreis führen.
- Zur Beseitigung dieser zusätzlichen Frequenzen bieten sich zwei Möglichkeiten. Sollte einerseits die Strecke ausreichende Tiefpasseigenschaften bieten, werden die bei der Abtastung erzeugten höheren Frequenzen schnell weggedämpft. Bei anspruchsvolleren Systemen muss allerdings am oder im Zusammenhang mit dem Halteglied ein Tiefpassfilter (Rekonstruktionsfilter) realisiertwerden, dessen Frequenzgang idealisiert rechteckig wäre.
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Beieinflussen Praktische Filter das System?
Ja, neben einer sinnvollen Approximation des Amplitudenganges noch zusätzliche Phasenverschiebungen ein, die die Stabilität des Gesamtsystems beeinflussen.
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Zeichne ein Amplitudenspektrum eines unterabgetasteten Systems und beschreibe den Effekt.
 - Das Shannon'sche Abtastthorem ist verletzt, dacher spiegeln Seitenbänder in das Hauptband hinein und werden für ein solches gehalten. Ist tritt Aliasing auf.
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Was muss in der Praxis oft getan werden um Aliasing zu verhindern?
- Aufgrund von häufigen hochfrequenten Störsignalen, muss durch einen Filter das Eigangssignal Bandbegrenzt werden.
- So kann ein Rekonstruktionsfilter weiterhin die Seitenbänder "erkennen" und rausfiltern.
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Nenne ein paar typische Abtastzeiten für bestimmte Anwendungen.
- fA ca. 20-60Hz für regelung von Fahrzeugen und Flugzeugen
- fA ca. 1Hz für Durchflussregelungen
- fA ca 1/20 Hz für Temperaturregelung
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Nenn die drei wichtigsten Vereinbarungen bei digitalen Regelsystemen.
- Der zeitliche Verlauf einer Funktion f (t) geht durch die (äquidistante) Abtastungmit der Abtastzeit TA über in eine Wertefolge f (k · TA), vereinfacht f (k) geschrieben.
- Es wird vereinbart, dass f (k) = 0 für k < 0 ist. Nach der Abtastung am Eingangdes Rechners erfolgt Transport und Verarbeitung sowie die Ausgabe des Ergebnisses.
- Für die Überlegungen dieser Einführung wird (nach der Mehrheit der Literaturüber Abtastsysteme) angenommen, dass die Rechenzeit TR ≪ TA ist und die Ausgabe zur gleichen Zeit erfolgt wie die Eingabe. Daher wird auch von quasisimultaner Abtastung gesprochen.
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Wie Groß ist die Amplitudenerhöhung und phasenverschiebung durch ein Halteglied 0-ter Ordnung.
- Es ändert sich nur die Phase um
 . - Sofern TR nicht klein genung ist, muss, insbesondere bei geringen Stabilitätsreserven, auch diese Phasenverschiebung hinzuaddiert werden.
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Wie lautet der diskretisierte Ansatz von:
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Wie Lautet der analoge Teil dieser diskritisierter Ansätze?
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Z-Transformation:
Ähnlichkeitssatz
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Z-Transformation:
Verschiebungssätze
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Z-Transformation:
Faltungssatz
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Z-Transformation:
Dämpfungssatz
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Z-Transformation:
Grenzwertsätze
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Durch was wird s bei der Euler-Approximation ersetzt?
Wird die Übertragungsfunktion s durch  ersetzt, so entspricht diesder Überführung der Differentialgleichung in eine Differenzengleichung und derenLösung mittels Treppenintegration.
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Was ist der Integrationsunterschied zwischen der Euler- und Trustin-Approximation?
- Euler-Approximation = Treppenintegration
- Trustin-Approximation = Trapezintegration
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Vergleiche Zeichnerisch die Stabilitätskriterien zwischen der s-Eben und der z-Ebene
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Welche Ebene soll bei diskreten Systemen verwendet werden, damit die bekannten Kriterien aus der kontinuirlichen Methodik verweendet werden können.
In der w-Ebene lassen sich die bekannten Kriterien aus der kontinuierlichenMethodik verwandt werden. z.B. das Hurwitz-Kriterium
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Wie sehen dies Polstellen in der Z-Ebene aus? 
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Zeichne ein Blockschaltbild für ein diskretes Mehrgrößensystem.
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Wie setzen sich die Diskretten Matrizen zusammen?
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