Mikroökonomie Übung

• Der Grenzertrag eines Produktionsfaktors gibt an um wie viel der Output ansteigt wenn
• von dem Produktionsfaktor eine Einheit mehr verwendet wird (bei fixem Einsatz der ande-
• ren Produktionsfaktoren).
• Die Produktionselastizität gibt an um wie viel PROZENT der Output ansteigt wenn ausge-
• hend von einem bestimmten Produktionsniveau von dem Produktionsfaktor ein PROZENT
• mehr verwendet wird (bei fixem Einsatz der anderen Produktionsfaktoren).

• Beispiel Grenzertrag:
• Eine Möbelfirma stellt einen Schreiner mehr ein und kann damit zusätzlich 50 Tische pro

Woche herstellen. D.h. der Grenzertrag des Faktors Arbeit ist in diesem Fall 50 ( ∂F/ ∂L= 50 ).

• Beispiel Produktionselastizität:
• Wenn die Produktionselastizität des Faktors Kapital 1,5 beträgt, kann mit 1% zusätzlichem
• Kapitaleinsatz 1,5% mehr Output erzeugt werden (wenn 100 Maschinen 10.000 Autos
• produzieren -> 1 Maschine mehr = 150 Autos mehr)

• Eine Isoquante zeigt die verschiedenen Faktorkombinationen mit denen eine bestimmte
• Menge x produziert werden kann.
• Die GRTS gibt an um wie viel man den Einsatz eines Faktors erhöhen muss, um den Ein-
• satz eines anderen Faktors um eine marginale Einheit verringern zu können.

• Die Grenzrate der Transformation gibt an, wie viel von Gut 2 das Individuum (bei gege-
• benen Preisen p1 und p2 ) mehr konsumieren kann, wenn es auf den Konsum einer Ein-
• heit von Gut 1 verzichtet. In der Grafik entspricht die GRT dem Betrag der Steigung der
• Budgetgerade.

• Indifferenzkurven beschreiben die Präferenzen eines Individuums, d.h. sie geben diejenigen
• Güterkombinationen an, bei denen sich das Individuum gleich gut fühlt (gleiches „Zufrieden- heitsniveau).
• Dabei gilt:
• -  alle beliebigen Konsumbündel könne miteinander verglichen werden (Vollständigkeit der Präferenzen)
• -  wenn Bündel A besser ist als B und B mindestens so gut wie C, muss daraus folgen, dass A auch besser ist als C (Transitivität)
• -  je mehr ein Individuum von einem Gut haben kann, desto besser ist es (Nicht-Sättigung)

• Fallender Verlauf: Wenn man einem Individuum von einem Gut etwas wegnimmt, muss man
• ihm von einem anderen Gut etwas dazugeben, damit er das Zufriedenheitsniveau halten kann.
• Aufgrund der Annahme der Nicht-Sättigung kann eine IK nicht steigen. Nicht-Sättigung heißt
• dass mehr besser ist, d.h. ein Güterbündel B, dass mehr x1 und x2 umfasst als vorher das

• Güterbündel A muss auf einer höheren IK liegen. Bei einer steigenden IK könnten A und B
• aber auf derselben IK liegen, was der Annahme der Nicht-Sättigung widerspräche 

• Konvexer Verlauf: je mehr das Individuum von einem Gut hat, umso weniger muss man ihm
• vom anderen Gut geben, wenn man vom ersten Gut 1 Einheit wegnimmt (analog für den um-
• gekehrten Fall). Dies folgt aus den abnehmenden Grenznutzen. Ökonomisch bedeutet das,
• dass das Individuum eine Mischung der Güter bevorzugt.

Ausnahme: Wenn ein Gut ein „schlechtes“ Gut ist, dann gibt es steigende Indifferenzkurven

Konsumenten wählen subjektiv das beste Güterbündel, dass sie es leisten können

• "beste Güterbündel" -> Präferenzen /Nutzen
• "leisten können" -> Budget

auf was muss ich verzichten, um mir etwas anders leisten zu können

Preise der anderen Güter und das Einkommen werden relativ zu dem des zusammengesetzten Gütern ausgedrückt

• Pauschalsteuer (lump-sum tax)
• - fixer Betrag wird vom Einkommen abgezogen

• Wertsteuer/ value tax
• - Ad- Valom- Steuer : Steuer auf den Wert / Preis eines Gutes, wird gewöhnlich in Prozent ausgedrückt

Mengensteuer / quantil tax : Konsument muss für jede erworbene Mengeneinheit Steuer zahlen

Jedes Gut ist min. genau so gut wie es selbst

• Alle Güterbündel müssen miteinander vergleichbar sein (Konsument muss zu jedem Güterbündel eine Meinung haben )
• -> es ist irrelevant welche Relation besteht, jedoch muss eine Relation bestehen

• -> Austauschverhältnis / Tauschbereitschaft
• Wie viele Einheiten von Gut 1 bin ich bereit aufzugeben, um eine Einheit mehr von Gut 2 zu erhalte 

• -> Marginale Zahlungsbereitschaft 
• Wie viele Einheiten von Gut 1 (z.B Zusammengesetztes Gut) bin ich bereit zu zahlen, um eine Einheit mehr von Gut 2 zu erhalten 

• -> MRS = ⊽x₂/⊽x₁
• MRS als Steigung der Indifferenzkurve

• Güter sind in einem konstanten Verhältnis Austauschbar 
• MRS = konstant 
• Bsp: gelbe und rote Stift

• Güter werden in einem konstanten Verhältnis konsumiert 
• z.B linke und rechte Schuhe

• gewogenes Mittel wird ggü den Extremen bevorzugt 
• die MRS steigt mit zunehmenden x₁ bzw sie sinkt im Betrag

• GRS kann als marginale Zahlungsbereitschaft interpretiert werden
• Was bin ich bereit zu zahlen, um eine weitere marginale Einheit des Gutes zu erhalten?

Jedes Güterbündel wird mit einer Zahl versehen, sodass Güterbündel die höheren Zahlen zugewiesen bekommen, wenn der Konsument sich strikt gegenüber anderen Güterbündeln bevorzugt

nur Ordnung ist wichtig, absolute Höhe des Nutzen hat keine Bedeutung

sowohl Ordnung als auch Hohe der Abstände entscheidend

notwendige Bedingung für Optimum:

• wenn (1) die Indifferenzkurev differenzierter (glatt) ist 
• (2) die Lösung ein inneres Optimum ist, dann gilt in Optimum lMRSl = p₁/p₂

• Hinreichende Bedingung für Optimum: 
• es handelt sich um normale Präferenzen

• den Zusammenhang zwischen Konsum und Einkommen 
• - sie hat eine positive Steigung, wenn es um ein normales Gut handelt 
• - sie hat eine negative Steigung, wenn es um ein inferiores Gut handelt

• Güter werden in konstanten Verhältnis konsumiert 
• Angenommen, ein Gut hat inferiore Eigenschaften, Es kann sich daher nicht um homothetische Präferenzen handelt 

m↑ -> x₁↓  -> x₂ ↑ -> Konsumverhältnis ändert sich

gibt optimale Güterbündel (x₁,...x_n) bei ändernden Preis von x_i

• bei steigenden Preis eine steigende Nachfrage aufweist 
• -> super- inferiore Güter

• Substitution  von den teuer gewordenen Gut für das relativ billiger gewordenen Gut 
• Änderung des Konsums aufgrund der Änderung des Preisverhältnisses

Änderung des Konsums anhand der Änderung der Kaufkraft (durch Preisvariationen)

wenn Güter teurer/billiger werden, kann man sich weniger / mehr effektiv leisten

• GE= SE + EE 
• Slutsky Zerlegung

• Konsument erhält soviel Einkommen, dass es/sie sich das alte Optimum bei neuen Preisen leisten kann 
• -> parallel zur "neuen Budgetgerade"
• -> eliminiert den EE 
• m' = x*₁p'₁ + x*₂p'₂

• x*₁,x*₂ alten optimalen Mengen 
• p'₁,p'₂ neue Preise

GE (-) = SE (-) + EE (-)

• A -> C = GE < 0
• A -> B = SE < 0
• B -> C = EE < 0

bei normalen Gütern hat SE und EE das gleiche Vorzeichen

GE (-) = SE (-) + EE (+)

beim gewöhnlichen Gut ist lSEl > lEEl, d.h GE<0

-> SE und EE haben immer unterschiedliche Vorzeichen 

• A -> B = SE < 0
• B -> C = EE > 0
• A -> C = GE < 0

GE (+) = SE (-) + EE (+)

beim Giffen Gut ist lSEl < lEEl, d.h lGEl > 0

• A -> B = SE < 0
• B -> C = EE > 0
• A -> C = GE > 0

maximale mögliche Output bei gegebener Produktionstheorie

• alle Kombination an Input, die zum gleichen Output führen 
• -> technische Rate der Substitution (TRS) -> Steigung der Isoquante 

• TRS = -GP₁/GP₂ = -df/dx₁/df/dx₂
• -> Wenn x₁ um eins steigt, wieviel x₂ kann aufgegeben werden bei der Produktion, damit der gleiche Output produziert wird.

-> nur die Reihenfolge der Funktionswerte (aber nicht die Werte) sind wichtig 

• wenn A > B > C in f(x₁,x₂) dann muss A > B > C in g(x₁,x₂)
• -> unterschiedliche Funktionen aber gleiche Präferenzordnung

-> Werte sind von Bedeutung 

f und g sind zwei unterschiedliche Produktionsfunktionen, die zwei unterschiedliche Technologien beschreiben

Änderung des Outputs bei marginaler Inputerhöhung 

wenn alle Inputfaktoren außer einen konstant bleiben und nur der eine erhöht wird, wird dieser immer weniger zusätzlichen Output bringen

- zusätzliche Erlös bei marginalen Inputerhöhung

• - im Optimum gilt WGPi = Wi
• WGPi > Wi -> Gewinne möglich (Erlös > Kosten) -> kein Optimum 

WGPi < Wi -> Verluste (Erlös < Kosten ) -> kein Optimum

• -> Durchschnittskosten falle 
• -> Input wird verdoppelt => steigender Gewinn 
• falls Input t-fach erhöht wird ( mit t -> ∞) => Gewinn -> ∞

• => steigende Durchschnittskosten 
• y* = y1 + y2 = y3+ y4 + y5 + y6

bei ∞ often aufteilen des Unternehmens => Gewinn -> ∞

prozentuelle Änderung der Nachfrage bei Erhöhung vom Preis um 1%

prozentuelle Änderung von f(x) bei Erhöhung vom x um 1%

Ein gut, dessen nachfrage sinkt, wenn der Preis steigt

Δm > 0

↳ normal x ↑ ( nowendig, homothetische Präferenz, Luxus)

↳ inferior x ↓



Δp > 0

• ↳ gewöhnlich x ↓
• ↳ Giffen x↑

gibt alle Inputkombination an, bei denen die Kosten konstant bleibt 

• Steigung der Isoquante
• lTRSl = l - w₁/w₂ l
• TRS= df/dx₁ /df/dx₂

x1 ↑ => GP↓


-> x₁ bringt den gleichen Outputerhöhung bei geringeren Kosten, im Vgl zu x₂

-> Technische Rate der Substitution -> Steigung der Isoquante 

Wenn x1 um eins steigt wieviel x2 kann aufgegeben werden bei der Produktion, damit der gleiche Output produziert wird

• zusätzliche Erlös bei marginale Inputerhöhung 
• -> im Optimum WGPi = Wi

langfristige Produktion wenn II >= 0 <=> p>= AC

kurzfristig produzieren wenn P > AVC

• Monopolist bietet eine geringere Menge zu einem höheren Preis an, um seinen Gewinn zu maximieren 
• -> gesellschaftlich effizient wäre es, wenn er im Schnittpunkt von MC = p^{D produziert} 

• natürliches Monopol: im Schnittpunkt von MC = P^D liegen die AC über den Marktpreis oder den Gleichgewichtpreis, sodass der Monopolist wenn er in diesem Punkt produzieren sollte, Verlust erleiden würde 
• Lösung: Monopolist soll im Schnittpunkt von AC = P^D produzieren

• Unternehmen wird mit Mengenstier von t belegt 
• -> neue Gewinnfunktion : II(y) = p(y)y - c(y) -ty

im Optimum: p'(y)y + p(y) = c'(y) +t

Wenn der Staat stattdessen eine Pauschalster einführt wird der Monopolist diese nicht in seiner optimalen Entscheidung berücksichtiget. In der Folge optimiert der Monopolist bei MC = MR und führt dann die Pauschalsteuer ab. Führt die Pauschalsteuer zu negativen Gewinne tritt der Monopolist aus den Markt aus.