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Was sind Kerben?
Störstellen im Kraftfluss (Störung des Kraftlinienfeldes verursacht durch Änderung der inneren und äußeren Bauteilkontur)
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Was gibt es für (typische) Kerben (3)?
- Konstruktionsbedingt
- Werkstoffbedingt
- Betriebsbedingt
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Was sind Konstruktionsbedingte Kerben?
- Innere- und äußere Querschnittsübergänge
- Absätze
- Freistiche
- Nuten
- Gewinde
- Passfedern...
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Was sind Werkstoffbedingte Kerben?
- Poren und Lunker
- Risse und Trennstellen (z.B. vom Schmieden, Wärmebehandlung)
- Einschlüsse von Verunreinigungen/ Fremdmaterialien
- Riefen, Rauheit, Schweißverbindungen...
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Was sind Betriebsbedingte Kerben?
- Anrisse bei Überlast
- Grübchenbildung durch Korrosion und Verschleiß
- äußere und innere Anrisse durch Ermüdung
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Welche Phänomene treten im Kerbgrund auf?
- Spannungüberhöhung
- Ausbildung eines mehrachsigen Spannungszustandes
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Welche Nennspannung tritt im Kerbgrund auf?
- reduzierter Querschnitt durch Kerbe
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Warum tritt eine Spannungsüberhöhung im Kerbgrund auf?
Zusammendrängung der Spannungslinien im Bereich der Kerbe
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Warum nimmt bei einer gekerbten Probe die Spannung zum Innern ab?
- Resultierende Schnittkraft mit äußerer Kraft im Gleichgewicht
- Da Spannungsüberhöhung im Kerbgrund => Absinken der Spannung nach Innen
- Resultierende Spannung in gekerbter Probe = Spannung in Probe mit Ak
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Wie verlaufen die Kraftlinen in ungekerbten Proben (Bild)?Wann erfolgt der Bruch?
- einachsial => Bruch bei Erreichen Zugfestigkeit
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Was für ein Spannungszustand bildet eine gekerbte Probe aus (Bild)?
- mehrachsiger Spannungzustand
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Warum mehrachsiger Spannungszustand?
- Behinderung der Querdehnung
- Außenseiten versuchen sich nach Außen zu biegen, restlicher Flachstab verhindert dies => radiale Spannungen
- Wird an einem tortenförmigen, herausgeschnitten Stück gezogen biegt sich das Teil und !!!beult den Zugstab aus!!! => Kein Platz im Zugstab => tangentiale Spannungen
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Wie kommt die Radialspannung zustande (Bild)?
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Wie kommt die Tangentialspannung zustande (Bild)?
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Wie sind die Spannungsverhältnisse an der Oberfläche und im Inneren eines gekerbten Stabes?
- An der Oberfläche 2-achsig, da sigmaradial=0
- Im Inneren 3-achsig
- Radialspannung im Mittelpunkt gleich Tangentialspannung
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Was ist die Formzahl?
- Kt bzw. alphak gibt die Spannungsüberhöhung im Kerbgrund gegenüber der Nennspannung im Kerbquerschnitt an
- Dimensionslos und auf linear-elastischen Bereich beschränkt
- Abhängig von Kerbgeometrie (Kerbschärfe, -tiefe, -radius) und Belastungsart (Zug, Biegung, Torsion, bei Zug am höchsten)
- Werkstoffunabhängig
- >1
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Wie berechnet sich die Formzahl?
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Ordne die Formzahl in Abhängigkeit der Beanspruchungsart ihrer Größe nach!
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Was ist die statische Stützziffer?
- Beschreibt ertragbare Last über den Fließbeginn hinaus
- Hierzu lässt man eine geringe örtliche plastische Dehnung epsilonpl im Kerbgrund zu
- Werkstoff muss zäh sein
- Ertragbare Last nicht mehr FF sonder Fpl
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Wie wirkt sich eine Kerbe bei verschiedenen Werkstoffen auf die Zugfestigkeit aus?
- Zäh: Rmk > Rm
- Spröde: Rmk < Rm
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Warum erhöht sich bei zähen, gekerbten Werkstoffen die Zugfestigkeit?
plastisches Fließen im Kerbgrund => örtliche Kaltverfestigung und Umlagerung der Spannungen in weniger belastete Gebiete => örtlich höhere Zugfestigkeit => zusätzliche Kraft um kompletten Querschnitt zu plastifizieren
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Warum sinkt bei einem gekerbten spröden Werkstoff die Zugfestigkeit?
- Kein Abbau der Spannungsspitzen im Kerbgrund möglich (plastische Verformung notwendig)
- Wegen Spannungsspitze örtliches Erreichen der Zugfestigkeit => Bruch
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Wie sieht das Spannungs-Dehnungs-Schaubild bei zähen, spröden, gekerbten, ungekerbten Werkstoffen aus?
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Was ist das Kerbzugfestigkeitsverhältnis?
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Wie wird die Formzahl ermittelt?
- Bestimmung von Maximalspannung im Kerbgrund mit DMS
- Spannungsoptik (Beleuchtung mit polarisiertem Licht, geringer Probendurchmesser)
- Analytische Berechnung (Differentialgleichung der Kontinuumsmechanik lösen, schwer)
- Numerische Berechnung (FEM)
- Randelementmethode, Boundary Element Method (Nur Kontur diskretisiert, nur Oberflächenspannungen, gut und günstig)
- Nomogramm (Erfahrungswerte über Diagramm abgetragen)
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Wie sieht ein Nomogramm aus?
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Was bedeuten die Werte im Nomogramm (also r,t,h,H)?
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