Fysik 2 formelsamling

• Densitet [kg/m³]
• ρ = m / V
• m = massan, V = volymen

v = Δs / Δt

v = ds / dt

a = Δv / Δt

a = dv / dt

s = v · t   (konstant hastighet)

• v = vo + a t
• s = vo t + a t² / 2
• s = (vo + v)· t / 2
• v² - vo² = 2 a s
• vm = (vo + v ) / 2
• v = hastighet, vo = begynnelsehastighet, vm = medelhastighet, a = accelereration, s = sträcka, t = tid

• x = vo t cos α
• y = vo t sin α - g t² / 2

vo = begynnelsehastighet, vx = hastighet i x-led, vy = hastighet i y-led, α = utkastvinkel, g = tyngdaccelerationen, t = tid.

• vx = vo cos α
• vy = vo sin α - g t

• Kastvidd, sx dvs hur långt kastet når i sidled:
• sx = v² · sin(2α) / g

• Max stighöjd, sy dvs hur högt kastet når:
• sy = v² · sin²(α) / 2g 

• Flygtid, dvs hur länge kastet är i luften:
• t = 2 · v · sin(α) / g

v = utgångshastighet, α = elevationsvinkel, g = tyngdaccelerationen

• Flykthastighet, lägsta hastigheten för att lämna en planet:v = √2 · g · R
• där g = tyngdaccelerationen på ytan, R = planetradien,eller

• v = √2 · G · M / r
• G = gravitationskonstanten = 6.6743·10-11Nm²/kg², M = planetens massa, r = avståndet från planetens centrum

• F = m a
• massan, accelerationen

F = G · M1 M2 / r²

G = 6.670·10-11Nm²/kg² = gravitationskonstanten, M1 M2 = massor, r = avstånd mellan massorna.

F = k·(Q1·Q2) / r²

k = 1/(4πεo) = 8.99·109 Nm² · C-2,   Q1 Q2 = laddningar, r = avstånd mellan laddningarna.

F = k ΔL

k = fjäderkonstant, ΔL = förlängning.

• Ff = μ * FN
• μ = friktionstal, FN = normalkraft.

• Fb = E / s
• E = rörelseenergi, s = bromssträcka.

F = m g

Fn = m v² / r = 4 π² m r / T²

m = massa, v = periferihastighet, r = banradie, T = tid för 1 varv, periodtid

F = B I L

B = magnetisk flödestäthet, I = ström i ledaren, L = ledarens längd i magnetfältet.B, I och F är vinkelräta mot varandra. (högerhandsregeln)

F = Q v B

Q = laddning, v = hastighet, B = magnetisk flödestäthet.B, v och F är vinkelräta mot varandra. (högerhandsregeln)

F = E · Q

E = Elektrisk fältstyrka, Q = laddning.

M = F · L

F = kraft, L = vinkelräta avståndet mellan vridningspunkten och kraftens riktningslinje.

Summan av krafterna = 0 och summan av kraftmomenten = 0

Ff = μ Fn

Ff = friktionskraft, μ = friktionstal, Fn = normalkraft

• Arbete
• W = Fs s

W= arbete, Fs = kraft i sträckans riktning, s = sträcka

W = m g h

W = arbete, m = massa, g = tyngdaccelerationen, h = lyfthöjden

W = m (vs² - vb² )/2

W = arbete, m = massa, vs = sluthastighet, vb = begynnelsehastighet.

Ep = m g h

m = massa, g = tyngdaccelerationen, h = lyfthöjden

Ek = m v² / 2

m = massa, v = hastighet

Ep = k (Δl)² / 2

k = fjäderkonstanten, Δl = fjäderns förlängning.

• P = E / t
• E = energi, t = tid

• P = F v
• F = kraft, v = hastighet

• p = m v
• m = massa, v = hastighet

Rörelsemängden är konstant i ett slutet system.

• I = F t
• F = kraft, t = tid

F t = m(v - vo)

F = kraft, t = tid, m = massa, v = sluthastighet, vo = begynnelsehastighet.

• v = f λ
• v = vågens utbredningshastighet, f = frekvens, λ = våglängd.

• f = 1 / T
• T = periodtiden.

• s(t) = A sin(ωt + φ)
• v(t) = A ω cos(ωt + φ)
• a(t) = -A ω² sin(ωt + φ)
• A = amplitud, ω = vinkelhastighet, t = tid, φ = fasförskjutning

E = m ω²A² / 2

m = massa, ω = vinkelhastighet, A = amplitud.

• ω = 2π / T = 2π f
• ω = vinkelhastigheten, T = periodtiden, f = frekvensen

• ω = √k / mT = 2π √m / k
• k = fjäderkonstanten, m = kroppens massa, T = tid för 1 varv, periodtiden.

Fn = m v² / r = 4 π² m r / T²

m = massa, v = periferihastighet, r = banradie, T = tid för 1 varv, periodtid

T =

l = pendelns längd, α = utslagsvinkel, g = tyngdaccelerationen.

• T = 2π √l / g
• l = pendelns längd, g = tyngdaccelerationen.

Δs = k λ

k = 0, ±1, ±2, ..., λ = våglängd, Δs = vägskillnad. Alltså när vägskillnaden är 0, 1, 2 etc råder maximal förstärkning, konstruktiv interferens etc.

• Δs = (2k - 1) λ / 2
• k = ±1, ±2,...

• n λ = d sin αn
• n = ordningsnummer, λ = våglängd, d = avstånd mellan öppningar, αn = avböjningsvinkeln.

• f = fo (1 + v1 / v) / ( 1 - v2 / v)
• f = observerad frekvens av mottagaren, fo = utsänd frekvens, v1 = mottagarens hastighet mot sändaren, v2 sändarens hastighet mot mottagaren, v = ljudhastigheten.

Vi kan alltså avgöra om ett föremål rör sig från eller emot oss baserat på den observerade frekvensen.

n1 sin v1 = n2 sin v2

n1 = brytningsindex före medium 1, n2 = brytningsindex för medium 2, v1= infallsvinkel, v2 = brytningsvinkel

n1 sin v1 = n2 sin 90o

n = co / v

co = ljushastigheten i vakuum, v = ljushastigheten i mediet.

1/f = 1/a + 1/b

f = linsens brännvidd, a = avstånd mellan föremål och lins, b = avstånd mellan lins och bild

• D = 1/f
• f = linsens brännvidd.

n = sin( (β + D) / 2) / sin(β / 2)

D = minimideviationen, β = prismats brytande vinkel.

G = f1 / f2

f1 = objektivets bränvidd, f2 = okularets brännvidd.

G = s / f

s = 25 cm, f = luppens brännvidd.

G = s · L / (f1 · f2)

s = 25 cm, L = avståndet mellan de inre brännpunkterna.

• Me = P/A
• Me = emittansen, P = utstrålad effekt, A = arean av den yta som strålar.

P= σ A T4

P = effekten, σ = 5,670·10-8 W m-2 K-4, A = area av den yta som strålar, T = absoluta temperaturen i Kelvin

λm · T = konstant = 2,898·10-3 m·K

λm = våglängd för maximal utstrålad energi, T = absoluta temperaturen.

U = R I

U = spänningen, R = resistansen, I = strömmen.

• R = ρ · l / A
• ρ = resistivitet, l = ledarens längd, A = ledarens tvärsnittsarea.

F = k·(Q1·Q2) / r²

k = 1/(4πεo) = 8.99·109 Nm² · C-2,   Q1, Q2 = laddningar, r = avstånd mellan laddningarnas centrum.

E = F / Q

E = elektrisk fältstyrka, F = kraft, Q = laddning.

• E = U / d
• U = spänning, d = avstånd mellan de punkter där spänningen mellan är U.

U = E / Q

U = spänning, E = energi att flytta laddningen Q, Q = laddning.

I = Q / t

Q = laddning, t = tid.

I = n A v q

n = antal elektroner per volymsenhet, A = tvärsnittsarea, v = elektronens medelhastighet, q = elektronladdningen.

• E = U · I · t
• E = R · I² · t
• E = U² / R · t

E = energi, U = spänning, I = ström, R = resistans, t = tid.

• ω = 2π f
• ω = vinkelhastigheten, f = frekvens.

• Ström
• I = î / √2
• i = î sin(ωt) 
• I = strömmens effektivvärde, i = momentanström, î = strömmens toppvärde, ω = vinkelhastigheten, t = tid

• Spänning
• U = û / √2
• u = û sin(ωt + φ)
• U = spänningens effektivvärde, u = momentanspänning, û = spänningens toppvärde, ω = vinkelhastigheten, t = tid, φ = fasförskjutning.

P = U I cos(φ) = î û cos(φ) / 2

U = växelspänning, I = växelström, φ = fasvinkel, û = spänningens toppvärde, î = strömmens toppvärde.

E = h f = h c / λ

E = fotonens energi, h = Plancks konstant = 6,6262·10-34 J·s, f = frekvens, c = ljushastigheten, λ = våglängd.

m = h f / c² = h /(c λ)

h = Plancks konstant, f = frekvens, c = ljushastigheten, λ = våglängd.

• h f = Eo + ½ m v²
• h = Plancks konstant, f = frekvens, Eo = utträdesarbetet för elektronen, m = elektronmassan, v = elektronens hastighet.

• p = h / λ = h·f / c
• p = rörelsemängd, h = Plancks konstant, λ = fotonens våglängd, c = ljushastigheten, f = fotonens frekvens.

λ = h /(m v) = h / p

λ = våglängd, h = Plancks konstant, m = massa, v = hastighet, p = partikelns rörelsemängd.

• En = -13.6eV / n²
• n = elektronskalets nummer: n = 1, 2, 3,...

n · λ = 2 · d · sin(α)

α = vinkeln mellan strålen och atomlagren, d = avståndet mellan atomlagren, n = spektrats ordningsnummer.

N = No·e^-kt = No·2^-t/T

N = antal, No = antal från början, k = sönderfallskonstanten, t = tid, T = halveringstid

• T = ln(2) / k
• T = halveringstid, k = sönderfallskonstanten, ln(2) = naturliga logaritmen för 2

• Aktivitet
• R = k·No·e-kt
• R = aktiviteten, k = sönderfallskonstanten, No = antal från början, t = tid.

I = Io·e-μd

Io = intensiteten hos det mot skiktet infallande strålningen, I = intensiteten efter att ha passerat ett skikt med tjocklek d, d = skikttjocklek, μ = absorptionskoefficient.

E=mc^2

m = mo / √1 - v²/c²

m = massan hos föremålet som rör sig, mo = vilomassa, v = föremålets hastighet, c = ljushastighet.

t = to / √1 - v²/c²

t = tid mätt med stillastående klocka, to = tid mätt med klocka i rörelse, v = föremålets hastighet.

• L = Lo · √1 - v²/c²
• L = längd på föremålet i rörelse mätt med stillastående måttband, Lo = längd på föremålet när det står stilla, v = hastighet.

• Ett föremål som rör sig med hastigheten v har rörelseenergin:
• Ek = Etotal - Evila
• Ek = moc²/√1 - v²/c²  - moc²

• Φ = B A
• B = magnetisk flödestäthet, A = area för flödet.

e = - ΔΦ / Δt

ΔΦ = flödesändring, Δt = tidsintervall.

• e = l v B
• e = inducerad spänning, l = ledarens längd i magnetfält, v = hastighet, B = magnetisk flödestäthet.l, v och B vinkelräta mot varandra.

En inducerad spänning ger en ström i en sluten krets som är motsatt riktad den pålagda strömmen.

e = - L Δi / Δt

e = inducerad spänning, L = spolens induktans, Δi = strömändring, Δt = tidsintervall.

E = L i²/2

L = spolens induktans, i = strömmen i spolen.

L = μ N² A / L

L = induktans, μ = permeabiliteten, N = antal varv i spolen, A = spolens tvärsnittsarea, L = spolens längd ( för en platt spole = spolens diameter)

μ = μr μo

μ = permeabiliteten, μo = permeabiliteten i vakuum = 4π·10-7 Tm/A, μr = relativa permeabiliteten.

• B = μ · N I / √L² + d²
• μ = permeabiliteten, N = antal varv i spolen, I = strömmen i spolen, L = spolens längd, d = spolens diameter.

B = μ N I / 2r

μ = permeabiliteten, N = antal varv i spolen, I = strömmen i spolen, r = spolens radie, μ ≈ μo i luft.

B = μ N I / L

μ = permeabiliteten, N = antal varv i spolen, I = strömmen i spolen, L = spolens längd, μ ≈ μo i luft.