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Addition
Die Zahlen, die addiert werden, heißen Sumannden. Sie bilden zusammen die Summe. Man bezeichnet sowohl die noch nicht ausgerechnete Aufgabe als auch das Ergebnis als Summe.
Summand + Summand = Summe
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Subtraktion
Die Zahl, von der subtrahiert wird, heißt Minuend; die Zahl, die subtrahiert wird, heißt Subtrahend. Die noch nicht ausgerechnete Aufgabe und das Ergebnis bezeichnet man als Differenz.
Minuend - Subtrahend = Differenz
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Eigenschaften
- Kommutativgesetz der Addition: Summanden dürfen vertauscht werden.
- 3 + 4 = 4 + 3 = 7
- Assoziativgesetz: Die Reihenfolge beim addieren ist beliebig.
- 5 + ( 3 + 7 ) = ( 5 + 3 ) + 7 = 15
- Bei der Subtraktion dürfen Minuend und Subtrahend nicht vertauscht werden.
- 5 - 3 ≠ 3 - 5, denn 5 - 3 = 2 und 3 - 5 = -2
Ist bei einer Subtraktionsaufgabe der Subtrahend größer als der Minuend, so erhält man eine negative Zahl als Ergebnis. 15 - 28 = -13
- Die Zahl 0 ist das neutrale Element der Addition.
- Es gilt: 12 + 0 = 12; 12 - 0 = 12; 12 - 12 = 0
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Multiplikation und Eigenschaften
Die Zahlen, die man miteinander multipliziert, heißen Faktoren. Sie bilden zusammen das Produkt. Man bezeichnet sowohl die noch nicht ausgerechnete Aufgabe als auch das Ergebnis als Produkt. Ein Produkt kann aus beliebig vielen Faktoren bestehen.
Faktor * Faktor = Produkt
Kommutativgesetz: Faktoren kann man beliebig vertauschen: a * b = b * a
Assoziativgesetz: Besteht ein Produkt aus mehr als zwei Faktoren, so kann man die Faktoren beliebig zu Teilprodukten zusammenfassen: a * b * c = a * ( b * c ) = ( a * b ) * c
Die Zahl 1 ist das neutrale Element der Multiplikation. Ist in einem Produkt aus zwei Faktoren ein Faktor gleich Eins, so ergibt sich als Produktwert der andere Faktor: a * 1 = a
Ein Produkt mit mindestens einem Faktor Null hat den Wert Null: a * b * 0 = a * 0 * b = 0
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Division
Die Zahl, die geteilt wird, bezeichnet man als Dividend. Die Zahl, die teilt, heißt Divisor oder Teiler. Das Ergebnis heißt Quotient oder Quotientwert. Man bezeichnet sowohl die Aufgabe als auch das Ergebnis als Quotienten.
Dividend : Divisor = Quotient
Dividend und Divisor ( Teiler ) dürfen nicht vertauscht werden.
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