7. Gestaltsoptimierung

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  1. Was ist der Unterschied zu den bisherigen Optimierungsaufgaben?
    • Bisher: "Dimensionsoptimierung", Entwurfsvariablen=Parameter wie Querschnittsflächen, Plattendicken etc.
    • Jetzt: optimale Formgebung von Bauteilen, variiert wird die Form, Randkontur oder Oberfläche, dabei Zielfunktion meist Zielfunktional
  2. Welche Arten von Gestaltsoptimierung kennen Sie?
    • Gestaltsoptimierung mit Finiten Elementen
    • Gestaltsoptimierung mit Gestaltsfunktionen
    • Gestaltsoptimierung mittels Wachstumsstrategien
  3. Wie funtioniert die Gestaltsoptimierung mit Finiten Elementen?
    • Image Upload 1 Entwurfsvariablen = Koordinaten der Netzknoten
    • Im Prinzip immer mögliches Verfahren, aber sehr problematisch, da sehr große Anzahl von Entwurfsvariablen, Konvergenzprobleme bei Optimierungsalgorithmen, mitunter Optimierungsergebnis "gezackerte Ränder".
  4. Wie funktioniert die Gestaltsoptimierung mit Gestaltsfunktion?
    • Gestaltsfunktion = Ansatzfunktion, die freie Parameter Image Upload 2 enthalten
    • Image Upload 3 Entwurfsvariablenvektor Image Upload 4
    • Image Upload 5 Zurückführen des Gestaltsoptimierungsproblems auf ein Parameteroptimierungsproblem, das dann mit den bekannten Methoden gelöst werden kann.
    • Image Upload 6 Näherungslösung
  5. Wie funktioniert Gestaltsoptimierung mittels Wachstumsstrategien?
    • spezielle Problemklasse: Abbau von Spannungen an der Oberfläche von Bauteilen, für maximale Werkstoffausnutzung bei minimalem Gewicht.
    • In Analogie zu Wachstumsstrategie in der Natur, Wachstum von Bäumen, Knochen und anderen biologischen Strukturen.
    • Image Upload 7 Wachstumssteuerung durch lokale Beanspruchung: An Stellen großer Spannungen Wachstum, an Stellen niedriger Spannungen Schrumpfung.
    • Image Upload 8 Homogenisierung der Spannungen
  6. Was lässt sich insgesamt zu diesen Verfahren sagen?
    Verfahren sehr einfach und effizient, kommt ohne Rechenzeitintensive Sensivitätsanalyse aus, aber auf spezifische Problemklasse beschränkt.
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230159
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7. Gestaltsoptimierung
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Fragen zum 7. Kapitel aus dem Skript zur Vorlesung "Strukturoptimierung" an der TU Darmstadt.
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