ZPO 37. Lineární filtrace obrazu

  1. definice lineární filtrace, typické příklady použití filtrů, použití rychlé konvoluce (přes FFT), návrh lineárních filtrů
  2. Definice lineární filtrace
    • Lineární funkce definovaná nad obrazem, jejímž výstupem je také obraz.
    • Lineární ve smyslu planosti principu superpozice nad vstupy a výstupy filtrů.
  3. Princip superpozice
    • V soustavě se kombinuje účinek více zdrojů (proud, napětí), při analýze se vždy nechá působit jen jeden zdroj, výsledkem je algebraický součet jednotlivých výsledků.
    • f(x+y) = f(x) + f(y)
  4. Příklady lineárních filtrů
    • zaostření
    • rozmazání
    • detekce hran v jednom směru
  5. Příklady nelineárních filtrů
    • medián
    • detekce hran ve více směrech
  6. Implementace lineárního filtru
    • konvolucí
    • pomocí FFT
  7. Fourierova transformace
    • Popisuje signál ve frekvenční oblasti.
    • Tzn. říká, kolik energie nese signál na dané frekvenci.
    • Principem je porovnávání signálu s různě roztaženými komplexními exponenciálami.
    • Transformací vznikne N komplexních koeficientů, které se označují jako spektrum signálu.
  8. Realizace lineárního filtru
    Realizací lineárního filtru nad obrazem je lineární konvoluční filtr.
  9. Konvoluce
    Image Upload 1
  10. Lineární konvoluční filtr
    • též 2D FIR filtr
    • Filtr popsaný konvolučním vztahem.
    • Výpočet každého pixelu výsledného obrazu se vypočte jako konvoluce okolí původního obrazu odpovídající poloze pixelu ve výstupním obraze s konvolučním vztahem.
    • Image Upload 2
  11. Návrh koeficientů konvolučních filtrů
    • výpočet DFT obrazu
    • výpočet diskrétní formy požadované frekvenční charakteristiky
    • násobení point by point získaného spektra požadovanou charakteristikou
    • výpočet IDFT spektra z předchozího kroku
  12. Návrh koeficientů konvolučních filtrů - úprava frekvenční charekteristiky
    • IDFT
    • získaná impulsní charakteristika se omezí násobením vhodným oknem
    • DFT
  13. Linární filtry pomocí konvoluce
    Image Upload 3
  14. Linární filtry pomocí FFT
    O'=IFFT(FFT(O)*FFT(F))
Author
hrbi
ID
224137
Card Set
ZPO 37. Lineární filtrace obrazu
Description
szz 2013
Updated