-
definice lineární filtrace, typické příklady použití filtrů, použití rychlé konvoluce (přes FFT), návrh lineárních filtrů
-
Definice lineární filtrace
- Lineární funkce definovaná nad obrazem, jejímž výstupem je také obraz.
- Lineární ve smyslu planosti principu superpozice nad vstupy a výstupy filtrů.
-
Princip superpozice
- V soustavě se kombinuje účinek více zdrojů (proud, napětí), při analýze se vždy nechá působit jen jeden zdroj, výsledkem je algebraický součet jednotlivých výsledků.
- f(x+y) = f(x) + f(y)
-
Příklady lineárních filtrů
- zaostření
- rozmazání
- detekce hran v jednom směru
-
Příklady nelineárních filtrů
- medián
- detekce hran ve více směrech
-
Implementace lineárního filtru
-
Fourierova transformace
- Popisuje signál ve frekvenční oblasti.
- Tzn. říká, kolik energie nese signál na dané frekvenci.
- Principem je porovnávání signálu s různě roztaženými komplexními exponenciálami.
- Transformací vznikne N komplexních koeficientů, které se označují jako spektrum signálu.
-
Realizace lineárního filtru
Realizací lineárního filtru nad obrazem je lineární konvoluční filtr.
-
-
Lineární konvoluční filtr
- též 2D FIR filtr
- Filtr popsaný konvolučním vztahem.
- Výpočet každého pixelu výsledného obrazu se vypočte jako konvoluce okolí původního obrazu odpovídající poloze pixelu ve výstupním obraze s konvolučním vztahem.
-
Návrh koeficientů konvolučních filtrů
- výpočet DFT obrazu
- výpočet diskrétní formy požadované frekvenční charakteristiky
- násobení point by point získaného spektra požadovanou charakteristikou
- výpočet IDFT spektra z předchozího kroku
-
Návrh koeficientů konvolučních filtrů - úprava frekvenční charekteristiky
- IDFT
- získaná impulsní charakteristika se omezí násobením vhodným oknem
- DFT
-
Linární filtry pomocí konvoluce
-
Linární filtry pomocí FFT
O'=IFFT(FFT(O)*FFT(F))
|
|
