-
Pole
- pole je komutativní těleso
- (A, +, 0, -, ·, 1)
- (A {0}, ·, 1, -1) je grupa
-
Minimální pole
nemá žádná jiná podpole kromě sebe sama
-
Charakteristika okruhu
- (A, +, 0, -, ·) okruh
- char(R) je nejmenší n ∈ N takové, že n·a = 0 pro libovolné a ∈ A
- (A, +, 0, -, ·, 1) okruh s jednotkovým prvkem
- char(R) je nejmenší n ∈ N takové, že n·1 = 0
-
-
Kořenové pole
rozšíření L pole K takové, že polynom f(x) má v poli K právě n = deg(f(x)) kořenů
-
Rozkladové pole
minimální kořenové pole
-
Konečné pole
- K je konečné pole
- K má konečný počet prvků q = pn, (p prvočíslo, n celé), char(K) = p
- rozkladové pole polynomu xq - x
- minimální podpole P pole K je izomorfní se Zp
- K je vektorový prostor nad P
- existuje báze {a1, ..., an}
- K = {λ1a1 + ... + λnan | λi ∈ P}
- |K| = q = pn
-
Konstrukce konečného pole
...
|
|
