Выражение уступки zwar aber

Как переводится предлог  zwar … aber … (doch)?

Zwar war der Urlaub kurz, aber ich habe mich doch (= dennoch) gut erholt

Что общего между trotzdem и zwar … aber …?

Правда Курц не дурак, но к сожалению слишком молод для меня

Правда он одинок, но я его не люблю.