آمار دلاور

برای روش های علمی که در تجزیه و تحلیل داده های مقداری به کار برده می شوند چارچوب تعیین می کند

1- طبقه بند، خلاصه، توصیف و تفسیر اطلاعات جمع آوری شده و برقراری ارتباط از طریق آن ها ... آمار توصیفی

2-برآورد یا استنباط ویژگی های جامعه ای که نمونه از آن انتخاب شده، از طریق نمونه ی کوچکی از آزمودنی ها ... آمار استنباطی

• 1- کاربرد روزانه
• 2-حل مسایل
• 3- پژوهش نظریه ای
• 4- کاربرد در پژوهش و درک و فهم آن

سازمان بندی و خلاصه اطلاعات بر اساس یک ملاک منطقی

• شاخص ها: نمره ای که بیشتر از بقیه نمره ها تکرار شده
• نمره ای که توزیع رو به دو قسمت مساوی تقسیم می کنه
• معدل نمره ها
• تغییرات یا پراکندگی نمره ها در اطراف معدل
• همبستگی

تعمیم اصول و یافته ها به یک جامعه به صورتی که بتوان حوادث را تبیین یا پیش بینی کرد

• گروهی از افراد، اشیا یا حوادث
• صفت یا ویژگی مشترک

ویژگی عددی یک جامعه

با حروف یونانی

• زیرجامعه ای که از جامعه انتخاب شده و معرف آن است
• به صورت تصادفی

ویژگی عددی نمونه

حروف اول انگلیسی

ویژگی هایی که پژوهشگران آن ها را مشاهده و اندازه گیری می کنند

کمی و کیفی

مستقل و وابسته

گسسته و پیوسته

کمی: از نظر مقدار  یا ارزش متفاوت هستند و به صورت عدد نوشته می شوند. مثل سن

کیفی: از نظر کیفی متفاوت هستند و به صورت غیر عددی نوشته می شوند. مثل  رنگ مو

مستقل: پیش فرض است و از طریق آن تغییرات متغیر وابسته اندازه گیری می شود. دستکاری می شود

وابسته: ارزش یا مقدار آن به متغیر وابسته بستگی داردو در اختیار محقق نیست و نمی توان در آن دستکاری کرد

گسسته:مجموعه ای از ارزش های معین به آن اختصاص داده شده. ارزش های موجود بین دو مقدار دارای معنی و مفهوم نیست. مثل تعداد اعضای یک خانواده .... کیفی و کمی

پیوسته: هر مقدار یا ارزش (اعشاری، کسری) را می توان به آن اختصاص داد. سن، قد، وزن و.. کمی

• اسمی
• ترتیبی
• فاصله ای
• نسبی

فرآیندی که از طریق آن مشاهده ها به عدد تبدیل می شود

نسبت عددی دادن به یک صفت یا رویداد بر اساس یک قانون معین

ماهیت فرآیند اندازه گیری

فقط طبقه بندی و تشخیص طبقات

• اعداد به منظور رتبه بندی به کار برده می شه
• برای مرتب کردن از بیشترین میزان به کمترین میزان

فاصله ی بین دو طبقه را نمی توان مساوی فرض کرد

مثل طبقه بندی ده گروه کودک بر اساس میزان تعاون آن ها

برخی عملیات های ریاضی را می توان اعمال کرد. جمع و تفریق

مثلا اختلاف نمره های دانش آموزان رتبه ی هشتم و نهم مساوی اختلاف نمره های دانش آموزان دوم و سوم است

صفر مطلق وجود ندارد

هدف مقایسه آزمودنی ها با یکدیگر و با معیار  قبولیاست

• بالاترین سطح اندازه گیری
• همه ی عملیات هایی که در مقیاس های دیگر می توان انجام داد

• صفر مطلق وجود دارد
• همه ی عملیات های ریاضی : جمع، تفریق، ظرب، تقسیم

در آزمون های تربیتی و روانشناسی زیاد کاربرد ندارد

یکی از کارآمدترین روش ها برای خلاصه و سازمان بندی کرن اطلاعات

سازمان دادن به اندازه ها و مشاهده ها به وسیله درآوردن آن ها در قالب طبقه ها همراه با ذکر فراوانی هر طبقه

• خلاصه و مرتب
• به نحوی که تفسیر آن ها آسان شود

• همه ی نمره ها ممکن آورد ه می شود
• حتی با فراوانی صفر

هنگامی که تعداد اعداد یک توزیع و همچنین فاصله ی بین آن ها خیلی زیاد باشد

معمولا هنگامی که تفاضل بزرگترین و کوچکترین نمره مساوی یا بزرگتر از 20 باشد

طبقات باید ناسازگار باشند یعنی یک عدد معین فقط در یک طبقه قرار داده شود

طبقات باید ناسازگار باشند یعنی یک عدد معین فقط در یک طبقه قرار داده شود

در اثر طبقه بندی برخی از اطلاعات از بین می رود

نمره های فردی هویت خود را از دست می دهند

بنابراین شاخص های آماری، با خطا همراه هستند اما این خطا ناچیز است

اختلاف بین شاخص آماری محاسبه شده در استفاده از توزیع فراوانی طبقه بندی شده و توزیع فراوانی طبقه بندی نشده

تفاضل بزرگترین عدد از کوچکترین عدد به اضافه یک

(اضافه کردن یک به خاطر در نظر گرفتن حدود واقعی اعداد است)ه

R=X_{H --} X_L + 1

• 1- دامنه تغییرات
• 2-تعداد طبقه ها
• 3-تعیین اندازه و حجم هر طبقه
• 4- نوشتن طبقه ها
• 5- زدن خط نشان

معمولا بین 10 تا 20 انتخاب می شود

قانون استرژ

K=1 + 3/3 Logn

i = دامنه تغییرات تقسیم بر تعداد طبقات

تعداد نمره هایی را که کمتر از نمره معینی وجود دارد را نیز تعیین می کند

cf

حاصل جمع فراوانی آن طبقه با فراوانی های طبقه های پایین تر

• مجموع فراوانی های تراکمی نمره ها
• N

درصد اعدادی که در زیر یک عدد معین قرار دارند

  

دریافت تصویر روشن تری از داده های جمع آوری شده

داده ها را بهتر و آسان تر توصیف می کند و آن ها را با توزیع های دیگر مقایسه می کند

• 1- هیستوگرام
• 2-ستونی
• 3-چندضلعی
• 4-چند ضلعی تراکمی یا اجایو

برای متغیرهای پیوسته


برای نمایش متغیرهایی که با استفاده از مقیاس های فاصله ای و نسبی اندازه گیری شده اند

• هر ستون نشان دهنده یک طبقه از اعداد
• عرض هر ستون برابر با فاصله ی طبقه

• تفاوتش با هیستوگرام:
• ستون ها مجزا هستند

متغیر های گسسته

مقیاس های اسمی

از همه نمودارهای دیگر، مورد استفاده بیشتری دارد

برای ترسیم این نمودار از میانگین یا نقاط میانی طبقه ها استفاده می شود

بهترین راه تبدیل فراوانی ها به درصد یا نسبت و ترسیم آن هاست

• نحوه ی توزیع نمره ها را روی مقیاس نمره ها نشان می دهند
• شکل توزیع نمره ها را تصویر می کنند

تقارن یا نبود تقارن

نیمی از آن درست همانند نیمی دیگر باشد

هنگامی که در یک منحنی نامتقارن نقطه برآمدگی (نقطه ای که منحنی دارای بیشترین فراوانی است) در مرکز واقع نشود و دنباله های منحنی نامساوی باشند

• دنباله ی راست منحنی طولانی تر از دنباله چپ آن باشد کجی به راست یا کجی مثبت
• زیرا دنباله ی طولانی تر در جهت نمره های زیادتر یا ارزش های مثبت در گروه است

• دنباله ی چپ منحنی طولانی تر از دنباله راست آن باشد کجی به چپ یا کجی منفی
• دنباله طولانی تر به طرف نمره های خیلی پایین

وقتی مفید است که بخاهیم وضعیت یک نمره را نسبت به بقیه نمره ها یا افراد مشخص کنیم