DIzzi

• ambient:
• - Keine Abhängigkeit von Geometrie & Lichtquelle 
• diffus:
• - Erste Abhängigkeit von der Lichtquelle- Beziehung zwischen Einfallswinkel des Lichtes und Normale- Reflektiertes Licht streut gleich in alle Richtungen (betrachterunabhängig) 
• spekular:- Unvollkommene Spiegelung- R Reflektionsvektor des Lichtes- V Vektor zum Augpunkt- n = "Rauheit" des Materials- Je kleiner der Winkel desto größer ist die gespiegelte Lichtreflexion 

• Lokales Beleuchtungsmodell, das nur die Wechselwirkung zwischen Lichtquellen / Objektberücksichtigt.
• Die Reflexion von Licht wird als Kombination aus ambienter, ideal diffuser und ideal spiegelnder Reflexion beschrieben. 

• - Vertexnormalen (Eckpunktnormalen) aus den Flächennormalen ermitteln
• - Projektion der Szene (des Polygons) auf die Sichtebene- Interpolation der Vertexnormalen entlang der Kante
• - Interpolation der ermittelten Normalen auf der Scanline
• - Illuminationsberechnung an jeder interpolierten Normalen 

• Phong-Shading ist ein Verfahren um Polygonflächen mit Farbschattierungen zu versehen.
• Phong-Illumination ist ein lokales Beleuchtungsmodell das dazu verwendet wird die Beleuchtung von Objekten zu berechnen. 

• - Vertexnormale aus den Flächennormalen ermitteln- Berechnung der Farbintensität an jedem Vertex (3 Werte anstatt einem Wert)
• - Projektion der Szene (des Polygons) auf die Sichtebene- Im Scanlinevorgang:
• - Verdeckte Polygone verwerfen
• - Polygonkanten zeichnen
• - Füllalgorithmen
• - Lineare Interpolation zwischen den jeweiligen Farbwerten 

• Vorteile von Phong:
• - Ergebnisse sind qualitativ besser
• - Facettierte Oberflächen des dargestellten Objekts erscheinen sehr weich.
• - Bessere Darstellung von Glanzlichtern.
• - kein Machbandeffekt (Auge verstärkt Kontrastverhältnisse zur besseren Kantenerkennung)
• - Glanzpunkt bleibt auch bei Rotation um y-Achse sichtbar.

• Nachteile von Phong:
• - Die Mathematischen Berechnungen sind aufwändiger und zeitintensiver 

• --> Skript Illumination, Seite 41
• - Lokales Beleuchtungsmodell das nur die Wechselwirkung zwischen Lichtquellen / Objektberücksichtigt
• - Variante der Phong-Beleuchtung 

• V = View-Vektor
• H = Halbvektor zwischen Lichtvektor und dem View-Vektor
• N = Normalenvektor
• L = Lichtvektor
• n = "Rauheit" des Materials
• alpha = Winkel zwischen Lichtvektor und Normalenvektor
• beta = Winkel zwischen Normalenvektor und Halbvektor 

Durch die Vermeidung der Berechnung des Reflexionsvektors und stattdessen Nutzung der Halbvektoren werden die notwendigen Berechnungen beim Rendern beschleunigt ohne das Ergebnis auf merkbare Weise zu beeinflussen. --> Blinn ist effizienter! 

• Mit dieser Methode erhält jedes Pixel eines Polygons anhand der Flächennormale die gleiche Farbe beziehungsweise den gleichen Lichtwert.
• D.h. kein Farb- oder Helligkeits-verlauf auf einzelnen Polygonen.

Folge: abgestufte, eckige und unrealistischeErscheinung der Objekte besonders bei gekrümmten Oberflächen --> Machbandeffekt. 

• Lokale Illumination:
• Berücksichtigt nur die Wechselwirkung zwischen Lichtquellen / Objekt
• z.B. Lambert, Phong, BlinnGlobale

• Illumination:
• Berücksichtigt die Wechselwirkung zwischen Lichtquellen / Objekt & anderen Objekten
• z.B. Raytracing, Radiosity 

• - Licht wird nur einmal reflektiert
• - Einschränkungen der Lichtquellenkeine
• - Anisotropische Reflexion 

• Heller, weil Phong-Shading qualitativ bessere Ergebnisse liefert!
• Auch bessere Darstellungvon Reflexionen/Glanzlichtern.

Normale im Ursprung (0/1) durch Interpolation der beidenanderen Normalen.

• Außerdem entspricht Viewvektor dem Reflexionsvektor
• --> d.h.heller!?! 

• Implizit:
• - Perspektivische Projektion
• - Clipping

• Erweiterungen:
• - Verdeckung
• - Globale Beleuchtung 

• - Ist ein Relaxationsverfahren ("Verschießen" von einem Patch zu allen anderen)
• - Für jeden Patch 2 Radiositywerte abspeichern
• - Absolute Radiosity B
• - Unversendete Radiosity ΔB
• - Beide Werte mit Eigenemission initialisieren 
• - Suche das Patch mit der größten unversendeten Radiosity ΔB
• - Berechne n Formfaktoren Geometrieterm vom Sender zu allen anderen sichtbaren Patches
• - Radiosityaustausch: 
• - Unversendete Radiosity des aktuellen Senders auf 0 setzen (ausschalten)
• - Erneute Suche nach dem Patch mit der größten unversendeten Radiosity
• - usw. 

Patch mit der größten unversendeten Radiosity ΔB suchen. Diesen an alle (sichtbaren)Patches verschiessen. 

• - Objektive Werte wie Fehlermetriken
• - Subjektiver Eindruck 

•   Formfaktor:
• (Energie, die Sender sendet und Empfänger erreicht)/ (Energie die Sender in alle Richtungen (Hemisphäre) versendet)
•   Ist nur von der Geometrie abhängig
•   Liegt im Wertebereich (0,...1)
•   FSS = 0, für alle plane oder konvexe Flächen
•   Summe aller Formfaktoren in einer geschlossenen Umgebung = 1;
• Keine Strahlung gehtverloren (--> Strahlungserhaltungssatz) 

• - Kompakte Speicherung der Photonen
• - Effiziente und schnelle Suche möglich
• - Nachbarphotonen können einfach lokalisiert werden (durch Traversieren des kd-Baumes) 

Ort, Energie und ankommende Richtung. Werden für Rechnug später benötigt!    

• -> S.14 (PhotonMapping)
• Russisches Roulette wird beim Photon Tracing eingesetzt. (Und beim Path Tracing!)
• Beispiel:
•   Aussendung von 1000 Photonen durch die Szene
•   Auftreffen auf ein Objekt das 50% des Lichtes reflektiert
•  Möglichkeiten:- Reflexion von 1000 Photonen mit 50% der Energie- Reflexion von 500 Photonen mit voller Energie 

• - Idee:
• Die Information der Illumination von der Geometrie trennen!
• - Die Illumination wird in eine andere Datenstruktur gespeichert und später verwendet.
• Photon Tracing
• - Sende Photonen von der Lichtquelle
• - An diffusen Oberflächen werden „Treffer“ gespeichert
• - Falls der Photon nicht absorbiert wird, den Pfad weiter verfolgen
• - Alle diese Beiträge werden in einer Datenstruktur abgelegt (Photon map)Ray Tracing
• - Die Szene durch eine Raytracer rendern
• - Indirekte Beleuchtung
• - DIFFUS:
• Informationen aus dem Photon Map verwenden
• - Highlights, Reflektionen und Refraktionen berechnen 

• Beim Photon Tracing:
• Radiance Estimate schätzt durch Auswertung der Photon Map dieBeleuchtungsstärke eines Flächenelements anhand der Dichte der Photonen innerhalb des Elementes ab.
• Durch Gewichtung der Beleuchtungsstärke mit der BRDF des Oberflächenmaterials ergibt sich die gesuchte Leuchtdichte. 

• Raytracing lässt sich nicht nur auf einfache lichtundurchlässige, sondern auch aufdurchsichtige und spiegelnde, reflektierende Objekte anwenden.
• Dabei werden weitereLichtstrahlen von den Schnittpunkten ausgesendet, sog. Sekundärstrahlen.

Spiegelung = Reflexionsstrahl

Brechung = Refraktionsstrahl

• Da die Sekundärstrahlen auf weitere Objekte fallen können, wird der Algorithmus rekursivaufgerufen, um mehrfache Spiegelungen und Lichtbrechungen zu ermöglichen. 

• Das Radiosity-Verfahren
• basiert auf der Annahme, dass alle Oberflächen ideal diffuse Reflektoren bzw. alle Lichtquellen ideal diffuse Strahler sind.
• Ideal diffus bedeutet dabei, dass das Licht in alle Richtungen gleichmäßig reflektiert bzw. abgestrahlt wird 

• Vorteile:
• - Echtzeitfähig
• - Blickpunktunabhängig
• - diffuse Beleuchtung / Aufhellung
• - Effekte: Weiche Schatten, Color Bleeding

• Nachteile:
• - bei komplexen Szenen hoher Speicher- und Zeitbedarf
• - Globale Beleuchtung schwer realisierbar
• - keine spiegelnden und transparenten Objekte
• - Meshing erforderlich 

• (die Funktion dotproduct war auch gegeben)
• Tatsächlich ist im Kontext der Funktion R = L
• Denn mit R ist hier nicht der Reflektionsvektor gemeint, sondern der übergebene incidentRay. 

In der Kugel drin. 

Two Pass Algorithmus:

• 1. Photon Tracing
• - Photonen vom Licht aus in die Szene senden
• - Beim Auftreffen auf Oberflächen zufällig entscheiden wie es weitergeht (Diffus / Reflekt /
• Refrakt / Absorp)
• - An DIFFUSEN Oberflächen (Ort, Energie, ankommende Richtung) des Photons speichern
• Abspeicherung in ein sog. „Global Photonmap“, die den Lichtstrom in der Szene darstellt
• - Diese wird später nicht direkt visualisiert, sondern fließt in die Rechnung ein
• - Gesondert wird eine „Causticmap“ gespeichert, die nur kaustische Effekte beinhaltet.
• - Diese wird direkt zur Visualisierung eingesetzt. (braucht viel mehr Photonen)
• 2. Ray Tracing
• - Strahlen durch Pixel schicken und beim Schnittpunkt direkte Illumination berechnen
• - Bei „Area Light“ Monte Carlo einsetzen (stratified sampling)
• - „Photonmap“ für die indirekte diffuse Beleuchtung des Punktes dazu rechnen
• - Da nicht überall Photonen sind, wo die Strahlen auftreffen, eine Interpolation der
• Nachbarphotonen durchführen
• - Monte Carlo für spekulare Reflexionen (Importance Sampling)
• - „Caustic Map“ dazurechnen 

• Russischen Roulette:
• Beim Erzeugen der Sekundärstrahlen. Es wird zufällig (nach Materialeigenschaften) der
• diffuse/spekulare/transparente Strahl verfolgt.