Matte 1 forkurs ingeniør

• 1. naturlige tall, symbol N, 1,2,3,4,.....
• 2. hele tall, symbl Z, .....-2,-1,0,1,2,.....
• 3. rasjonale tall, symbol Q,  alle hele tall og brøker
• 4. irrasjonale Tall, alle tall som kan ikk skrives som brøk (, )
• 5. reelle tall. symbol R, alle rasjonale og irrasjonale tall

A = {1,2,3,4}

• x er et element i N
•   leser vi "tilhører", "er element i", eller "ligger i"

• minus 2 tilhører ikke N (naturlige tall)
•    leser vi  "tilhører ikke", "ligger ikke i", "er ikke element i"

• Et partall er et helt tall som er delelig med 2
• {2, 4, 6, 8, ...}

• Et oddetall er et helt tall som ikke er delelig med to
• {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}

• Et primtall er et helt tall som er større enn 1, og som bare er delelig med 1 og seg selv
• {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29, ...}

• 1. en tallinje framstille reelle tallene på en linie
• 2. origo er punktet hvor nullen er plassert
• 3. fast avstand mellom hvert hel tall

•    eller   eller 
• dette åpent intervall inkludere ikke 0 og 3, kun alt som er i mellom.

  eller   eller  dette lukket intervall inkludere tallene 0 og 3

(åpen på venstre side) eller  (åpen på høyre side)

eller

• Absolutverdien av 2 skriver vi: og er lik 2
• Absolutverdien av -2 skriver vi: og er lik 2
• Absolutverdien er alltid positiv

• a)
• b)
• c)
• d)

• 1. Regn først ut parentesene
• 2. Regn deretter ut potensene
• 3. Gjør deretter multiplikasjonene og divisjonene
• 4. Gjør til slutt addisjonene og subtraksjonene

• 1. ettersom 8x7 = 56       
• 2. 6 er det største hele tallet som går opp i både 18 og 30:

• 1. Når vi skal summere brøker, må vi først finne fellesnevneren, Deretter utvider vi alle brøkene så de får den samme nevneren. Til slutt summerer vi tellerne og lar nevneren stå som den er.
• 2. Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren og lar nevneren stås om den er.
• 3. Når vi skal multiplisere to brøker multipliserer vi telleren med telleren og nevneren med nevneren. Vi trenger ikke å finne fellesnevneren.
• 4. Nåt vi skal dividere med en brøk multipliserer vi med den omvendte brøken

Det er en brøk som inneholder en variabel

• Fellesnevneren for x, 2x og 4 er 4x. Vi utvider brøkene slik at alle får nevneren 4x

Vi multipliserer telleren med telleren og nevneren med nevneren

• Når vi dividerer med en brøk, multipliserer vi med den omvendte brøken

• 1. Finner først fellesnevneren får småbrøkene, deretter multiplisere vi med fellesnevneren over og under hovedbrøkstreken. Denne metoden er mest praktisk når vi skal forenkle brudne brøker som har flere ledd i telleren eller i nevneren

2. brudene brøk kan også forenkle ved å divider småbrøk på top med småbrøk  nede....etter reglene blir det da at  dividend blir multiplisert med den omvendte divisor

• Fellesnevneren for småbrøkene er 4. Vi multipliserer derfor med 4 over og under hovedbrøkstreken:

1.

2. , forutsett at n er større en m gjelder  formelen for alle hele tall n og m

• a) =1
• b) =1
• c)
• d)

• Et tall er skrevet på standardform når det er skrevet som

der og n er et helt tall

Kvadratrota av x er det positive tallet som opphøyd i andre potens er lik x

Det finns ikke kvadratrot av negative tall

er det tallet som opphøyd i tredje potens er lik x

dersom

legg merke til at vi kan finne tredjerota av negative tall men ikke fjerde rota av negative tall.

• rota av negative tall dersom rota er et partallsrota finns ikke!!!!
• fordi for eksempel:  

gghhhhh