Aktivitätsanalyse

synonym: Produktionsverfahren, Produktionspunkt

Eine Aktivität beschreibt eine mögliche produktionsmäßige Realisierung des technischen Wissens, das einem Unternehmen zur Erzeugung von Produkten zur Verfügung steht.

Es werden nur die Quantitäten der Güter angegeben, die das jeweilige Produktionsverfahren charakterisieren.

Eine Aktivität gibt zugleich durch ihre Mengenkomponenten an, auf welchem Niveau die Produktion ausgeführt worden ist.

Komponenten einer Aktivität:

• 

Gilt , dann werden Einheiten werden von Gut k als Input benötigt.

Gilt , dann werden Einheiten werden von Gut k als Input benötigt.

Gilt , dann spielt das Gut k für die Input-Output-Kombination keine Rolle oder wird im selben Prozess wieder verbraucht.

Menge der technischen Produktionsmöglichkeiten einer Unternehmung, die man erhält, wenn man alle Aktivitäten, die ein Unternehmen durchführen kann, in einer Menge zusammenfasst

ist ein dem Unternehmen bekanntes Produktionsverfahren

• 1. Möglichkeit beliebigen Inputs ohne Output
• 2. Es gibt Produktionen mit positivem Ergebnis
• 3. Irreversibilität der Produktion (Nichtumkehrbarkeit)
• 4. Abgeschlossenheit der Technologie

Es besteht die Möglichkeit, dass Produktionsfaktoren verbraucht werden, ohne dabei ein Produktionsergebnis zur erzielen.

Es sind also auch Aktivitäten in der Technologie zugelassen, bei denen alle Komponenten kleiner oder gleich null sind.

Reine Faktorverschwendung bzw. Gütervernichtung

Es wird dabei auch der Nullvektor (weder Faktorverbrauch noch Outputerzielung) berücksichtigt: Produktionsstillstand

Für jede Technologie muss gelten, dass zumindest eine Aktivität existiert, für die gilt: für mindestens ein k = 1, ..., K.

Diese Annahme soll verhindern, dass Technologien nur aus Gütervernichtung oder Produktionsstillstand bestehen.

Damit soll gleichzeitig gewährleistet sein, dass Unternehmen auch über die Möglichkeit einer Produktion verfügen.

• auch: Nichtumkehrbarkeit
• Das bedeutet, dass aus bereits produzierten Outputgütern die eingesetzten Inputgüter nicht wieder zurückgewonnen werden können.

Es kann zwar technologisch möglich sein, verschiedene Faktorarten durch Demontage der Endprodukte oder durch Recycling wiederzugewinnen, eine in der ursprünglichen Aktivität eingesetzte (und verbrauchte) Energie bleibt hiervon jedoch ausgenommen.

Damit wird auch die Existenz eines Schlaraffenlandes verhindert. Die Erzeugung von Outputquantitäten ohne den Einsatz von Faktormengen ist somit ausgeschlossen.

vor allem mathematisch begründet

die Technologie T umfasst ihren Rand

Die Abgeschlossenheit der Technologie benötigt man, wenn auf dieser Menge Zielfunktionen maximiert bzw. minimiert werden sollen.

• - Größendegressive Technologien
• - Größenprogressive Technologien
• - Größenproportionale Technologien
• - Additive Technologien
• - Lineare Technolgien

für jedes und für jedes , gilt auch:

Jede Produktion kann in ihrem Niveau zwar beliebig verringert aber nicht beliebig erhöht werden.

( als Niveaugröße)

für jede Aktivität gilt, dass sie in ihrem Niveau beliebig erhöht, aber nicht beliebig reduziert werden kann

Formal: aus und folgt

sowohl Größendegression als auch Größenprogression

Für jede Produktion gilt, dass sie ohne Veränderung der Input-Output-Verhältnisse auf höherem () oder niedrigerem Niveau () ausgeführt werden kann.

Formal: Aus und folgt

Es ist möglich, zwei beliebige Aktivitäten in Kombination zur Produktion zu nutzen. Die beiden Aktivitäten lassen sich so zu einer einzigen Aktivität in der Weise zusammenfassen, dass man die beiden Gütervektoren addiert.

Ist diese Möglichkeit für alle Aktivitäten der Technologie gegeben, so weist diese die Eigenschaft der Additivität auf.

Formal: es gilt für alle :

Technologien, die die Eigenschaften sowohl der Additivität als auch der Größenproportionalität besitzen, werden als lineare Technologien bezeichnet.

Es gibt keine andere Produktion , welche dieselben bzw. mehr Outputmengen mit geringeren bzw. denselben Faktoreinsatzmengen herstellt.

Formal: Eine Produktion ist effizient, wenn es keine andere Produktion gibt, mit und für mindestens ein

Eine Produktion ist also dann effizient, wenn sie von keiner anderen Produktion dominiert wird.

Effiziente Produktionen liegen nie im Inneren, sondern immer nur auf dem Rand einer Technologie. Nicht alle Randpunkte einer Technologie sind effizient.

Randpunkte für die gilt: für mindestens ein k und für mindestens ein werden vom Produktionsstillstand, der stets effizient ist, dominiert.