Laser VL 1+2

400nm - 750nm

• elektromagnetische Welle
• besteht aus einem elektrischen und einem magnetischen Feld, die senkrecht zueinander und in Phase schwingen
• 

• „Strahlen“ als geradlinige Bahnen von Lichtteilchen oder Photonen
• Lichtstrahl ist ein Ort mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit einer großen Ansammlung von Photonen

• E_p = h · f
• h = Planck‘sches Wirkungsquantum 6,63·10^-34 [Ws²] = [Js]

• E_p = h·f & E_p = m_p · c²
• =>
• Photonen besitzen nur Masse, weil sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Photonen haben keine Ruhemasse.

• um positiv geladenen Kern rotieren Elektronen auf bestimmten Bahnen
• Gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und elektrostatischer Anziehungskraft durchgegensätzlich geladenen Kern
• Bahnen stellen Ort höchster Aufenthaltswahrscheinlichkeit dar
• Je weiter entfernt vom Kern, desto höher ist Energie eines Elektrons

• Wird Atom Energie zugeführt (z.B.durch Stöße oder Strahlungsabsorption), sokann es diese in diskreten Beträgen –entsprechend der diskreten Elektronenbahnen– speichern
• Zwischenzustände sind nicht möglich, man spricht von sog. Quantensprüngen
• angeregte Energiezustände haben begrenzte Lebensdauer

• Übergang von höherem in niedrigeren Zustand
• Energiedifferenz als elektromagnetische Strahlung ausgesandt
• 
• 

• keine Vorzugsrichtung der Ausbreitung
• keine Vorzugsrichtung der Polarisation
• keine Phasenkorrelation

• Lichtintensität I nach Durchgang durch ein absorbierendes Medium
• 
• = Absorptionskoeffizient

• absorbierendes Medium hat unbesetzte Energieniveaus, sodass Energie entsprechend der Wellenlänge des Lichtes aufgenommen werden kann
• Verdoppelung der eingestrahlten Energie=> Verdoppelung der absorbierten Energie
• =konst

• Nichtlineare Absorption wird dann möglich, wenn Photonendichte (Lichtintensität) so hoch, dass zwei Photonen nahezu gleichzeitig vom Atom absorbiert werden =>ein höher liegendes Energieniveau kann erreicht werden
• nichtlinearer Zusammenhang zwischen eingestrahlter und absorbierter Energie
• Relative Absorption steigt mit zunehmender Energiedichte stark an

• zusätzliche Möglichkeiten zur Aufnahme von Energie
• Molekül: => in Form von Schwingungs- und Rotationsenergie
• Festkörper: => Gitterschwingungen (Aufnahme in breitem Frequenzbereich)

• Light
• Amplification by
• Stimulated
• Emission of
• Radiation

Elektronenübergang erfolgt nicht mehr zufällig, sondern wird durch ankommendes Photon gleicher Energie wie das entstehende Photon stimuliert

• Atom bereits angeregt => mehr angeregte Elektronen als Elektronen im Grundzustand
• einen freier Endzustand genau eine Photonenenergie unterhalb des angeregten Anfangszustandes
• Frequenz des stimulierenden Photons muss mit einer Resonanzfrequenz des angeregten Atoms übereinstimmen

• dieselbe Ausbreitungsrichtung
• dieselbe Phase
• dieselbe Polarisationsrichtung

• Spontane Emission, stimulierte Emission und Absorption stehen zueinander in Konkurrenz
• möglichst viele Elektronen ins metastabile Niveau pumpen => anregen

Wahrscheinlichkeit für Absorption genauso hoch wie für stimulierte Emission

Mehr Elektronen im angeregten Zustand als im Grundzustand

• durch Verwendung von Stoffen mit mind. 3 Energieniveaus unterschiedlicher Lebensdauer
• zwischen dem oberen und dem unteren Laserniveau lässt sich Besetzungsinversion erreichen
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• zunächst anheben in höchstes Niveau, dann schnelles Absinken auf etwas niedrigeres Niveau mit langer Lebensdauer
• => Stau auf angeregtem Niveau, da langlebig => Besetzungsinversion

• 
• Versorgungsleistung regt Atome an
• Elektron, welches richtige Energie besitzt, fällt in Grundzustand und emittiert Photon
• Licht wird an Spiegeln reflektiert und stimuliert weitere angeregte Elektronen zur phsensynchronen Abgabe ihrer Energie => phasenrichtige Verstärkung im Resonator
• nicht achsparallele Strahlen werden nicht weiter verstärkt, da nicht gespiegelt
• es bildet sich eine stehende Welle im Resonator!

• kohärent
• monochromatisch
• parallel => kollimiert => hervorragend fokussierbar!

• Welle: Young'scher Doppelspaltversuch
• Teilchen: Photodiode

• fest:
• Rubin
• Neodym-YAG
• Holmium-YAG
• Erbium-YAG
• flüssig:
• Rhodamin6G
• Europium
• Floureszein
• gasförmig:
• CO₂
• Argon
• Krypton
• Helium-Neon
• Excimer

• alle sichtbaren Laser gehen durch Glasfaser
• bis etwa 2100nm geht auch nahes IR durch

etwa 250 ms

• g-Parameter
• 
• 

• stabil wenn ein zw. den Spiegeln hin- und herlaufender Strahl im Resonatorraum verbleibt
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• 
• beim symm.-konz. Resonator sind R₁ und R₂ gleich groß und der Fokus beider Spiegel liegt beim halben Spiegelabstand L
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• semi-konfokal: der Radius des einen Spiegels entspricht Abstand zum zweiten Spiegel
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• Beim stabilen Resonator über teildurchlässigen Spiegel
• Beim instabilen Resonator um Spiegel herum
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• Bei hohen Leistungen, da man eine Kühlung an der Rückseite eines undurchlässigen Spiegels anbringen kann
• Ein teildurchlässiger Spiegel hingegen kann nur über den Rand gekühlt werden

• Die Breite, die ein Frequenzintervall auf einem Spektrum einnimmt
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Der aus den Laserspiegeln bestehende Oszillator sucht sich innerhalb der Linienbreite des aktiven Materials die Frequenzen heraus, welche seinen Eigenschwingungen entsprechen. Dadurch wird die Bandbreite nochmals erheblich reduziert.

• Moden: Eigenschwingungen des Laserresonators
• Kein schwingungsfähiges System kann in allen willkürlich vorgegebenen Frequenzen hohe Amplitunden erreichen. Randbedingungen legen die möglichen Schwingungsfrequenzen fest
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• Der Frequenzabstand benachbarter Linien ist kleiner als die natürliche Linienbreite des aktiven Materials, sodass mehrere verschiedene Moden möglich sind.
• Modenanzahl hängt von Verstärkung ab: je kleiner die Leistung desto weniger Moden => Monomode-Betrieb möglich
• Abhängigkeit Resonatorlänge: Frequenzabstand benachbarter Moden steigt, wenn der Resonator verkürzt wird => Laserleistung sinkt mit kleinerem Abstand
• => Hochleistungslaser meist Multimodebetrieb

Schwingungen quer zur Strahlrichtung

• Laguerre-Moden
• Hermite-Moden

• Im Falle einer radialsymmetrischen beugenden Öffnung/Spiegel ergeben sich entsprechende radialsymmetrische Intensitätsverteilungen, die sogenannten LAGUERRE-Moden
• Die jeweiligen Modenzahlen werden hiermit p und l bezeichnet, wobei p die radiale Modenzahl und l die azimutale Modenzahl bedeuten.
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Die Spiegel oder auch das verstärkende Medium haben einen begrenzten Durchmesser. Die Lichtwelle, die auf diese Begrenzung trifft, wird durch Beugung verändert. Diese Beugungsstruktur wird vom Spiegel reflektiert, trifft auf den zweiten Spiegel, wird dort wiederum durch Beugung verändert und sofort. Letztlich stellt sich eine Intensitätsstruktur ein, die von der Geometrie des Resonators abhängt.

• HERMITE-Moden sind Eigenlösungen eines Resonators mit kartesischer Geometrie, d.h. die beugenden Blenden bzw. reflektierenden Spiegel sind rechteckförmig
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• Der K-Faktor
• Gauß-Mode zugrunde gelegt, daher TEM₀₀ => K=1

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• Thermische Lichtquellen emittieren Licht durch spontane Emission in alle Raumrichtungen. Der von einem Laser emittierte Strahl wird hingegen mit wachsendem Anteil an Photonen, die durch induzierte Emission erzeugt werden, räumlich immer anisotroper; sein Öffnungswinkel wird kleiner
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Für das Laserlicht ist die Fläche des Brennfleckes nur durch die Wellenlänge des Laserlichts nach unten begrenzt. Je kleiner die Wellenlänge eines Lasers umso besser kann der Strahl fokussiert werden

• ab und zu schert ein Atom aus dem Gleichtakt aus und emittiert spontan ein Photon, welches in Frequenz und Phase nicht mit dem vorhandenen Strahlungsfeld übereinstimmt. Dem regelmäßigen Strahlungsfeld überlagert sich eine statistische Störung. Diese ist zwar gering, aber mit wachsender Zeit addieren sich die Störungen, und der reale Sinuswellenzug verschiebt sich in nicht vorhersehbarer Weise gegen den idealen Wellenzug
• Zeit, nach der diese Verschiebung λ/2 beträgt, nennt man Kohärenzzeit
• Kohärenzlänge ist der Weg den Licht in dieser Zeit zurückgelegt hat

• Güte der Phasenbeziehung zwischen zwei räumlich differenten Punkten im Strahlungsfeld
• Idealfall, d.h. bei konstanter Phasenbeziehung =>bei Überlagerung zweier Wellenzüge entstehen stehende Interferenzfiguren.
• Strahlkennzahl K ist Maß für Güte der räumlichen Kohärenz
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